サイクロトロン周波数とは？
サイクロトロン周波数とは、一様な磁場の中で荷電粒子が磁力線のまわりを円運動するときの回転の速さ（毎秒の回転数）のことです。電荷 \(q\)、質量 \(m\) の粒子が磁場 \(B\) の中を運動すると、磁気力が向心力としてはたらき、粒子は円を描いて回ります。興味深いのは、この周波数が粒子の速さや軌道半径には一切依存せず、比電荷（電荷と質量の比）と磁場の強さだけで決まるという点です。
この計算ツールの使い方
粒子の電荷 \(q\)（クーロン C）、磁場の強さ \(B\)（テスラ T）、粒子の質量 \(m\)（キログラム kg）を入力してください。サイクロトロン周波数 \(f\)（ヘルツ Hz）、角周波数 \(\omega\)（ラジアン毎秒 rad/s）、軌道周期 \(T\)（秒 s）が表示されます。初期値には電子の値（\(q = 1.602176634 \times 10^{-19}\) C、\(m = 9.109 \times 10^{-31}\) kg）が設定されています。
計算式の解説
サイクロトロン周波数は次の式で表されます。
$$f = \dfrac{q B}{2\pi m}$$角周波数で書くと \(\omega = qB/m\) となり、\(f = \omega/(2\pi)\) の関係から両者は単純に結びついています。周期は \(T = 1/f\) です。周波数が速度に依存しないため、同じ種類の粒子であればエネルギーに関係なくすべて同じ周波数で回ります。この性質こそが、サイクロトロン型の粒子加速器を成り立たせている原理です。
計算例
\(B = 0.5\) T の磁場中にある電子（\(q = 1.602176634 \times 10^{-19}\) C、\(m = 9.10938 \times 10^{-31}\) kg）の場合：
$$f = \dfrac{1.602176634 \times 10^{-19} \times 0.5}{2\pi \times 9.10938 \times 10^{-31}} \approx 1.399 \times 10^{10}\ \text{Hz}$$すなわち約 14 GHz となります。
よくある質問（FAQ）
周波数は粒子の速さによって変わりますか？ いいえ。非相対論的な運動であれば、サイクロトロン周波数は速さや軌道半径に依存しません。これがサイクロトロンで活用されている重要な特徴です。
角周波数と周波数の違いは？ 角周波数 \(\omega\) はラジアン毎秒（rad/s）で表し、周波数 \(f\) は毎秒の回転数（Hz）で表します。両者は \(\omega = 2\pi f\) の関係にあります。
結果が少しずれるのはなぜですか？ 電子質量などの物理定数として用いる正確な値の違いから、わずかな差が生じることがあります。
