什麼是迴旋頻率？
迴旋頻率指的是帶電粒子在均勻磁場中繞著磁力線旋轉的頻率。當一個電荷為 \(q\)、質量為 \(m\) 的粒子穿過磁場 \(B\) 時，磁力會提供向心力，使粒子沿圓形軌道運動。值得注意的是，這個頻率與粒子的速度或軌道半徑無關，只取決於粒子的荷質比以及磁場強度。
如何使用本計算器
請輸入粒子的電荷 \(q\)（單位：庫侖）、磁場強度 \(B\)（單位：特斯拉），以及粒子質量 \(m\)（單位：公斤）。計算器會回傳迴旋頻率 \(f\)（單位：赫茲）、角頻率 \(\omega\)（單位：弧度／秒）以及軌道週期 \(T\)（單位：秒）。預設值以電子為例（\(q = 1.602176634\times10^{-19}\ \text{C}\)，\(m = 9.109\times10^{-31}\ \text{kg}\)）。
公式解析
迴旋頻率的公式為 $$f = \dfrac{q B}{2\pi m}$$其角頻率形式為 \(\omega = \dfrac{qB}{m}\)，又因為 \(f = \dfrac{\omega}{2\pi}\)，兩者之間關係十分簡單。週期則為 \(T = \dfrac{1}{f}\)。由於頻率與速度無關，同一種粒子無論能量高低，都會以相同的頻率繞行——這正是迴旋加速器（cyclotron）能夠運作的關鍵原理。
範例計算
以一個電子（\(q = 1.602176634\times10^{-19}\ \text{C}\)，\(m = 9.10938\times10^{-31}\ \text{kg}\)）在 \(B = 0.5\ \text{T}\) 的磁場中為例：$$f = \dfrac{1.602176634\times10^{-19} \times 0.5}{2\pi \times 9.10938\times10^{-31}} \approx 1.399\times10^{10}\ \text{Hz}$$約為 14 GHz。
常見問題
頻率會隨粒子的速度而改變嗎？不會。在非相對論性運動下，迴旋頻率與速度及軌道半徑無關——這正是迴旋加速器所善加利用的重要特性。
角頻率和頻率有什麼差別？角頻率 \(\omega\) 的單位是弧度／秒，而頻率 \(f\) 的單位則是每秒週期數（赫茲，Hz）。兩者的關係為 \(\omega = 2\pi f\)。
為什麼我算出來的結果會略有差異？這通常是因為計算時所採用的基本物理常數（例如電子質量）精確值略有不同所致。
