什麼是漂移速度?
漂移速度是指電荷載子(通常為電子)在外加電場作用下,於導體中所獲得的平均移動速度。雖然個別電子本身以極高的速率四處隨機運動,但它們沿著電流方向的「淨」漂移卻意外地緩慢——往往每秒只移動幾分之一毫米。這個計算機可以根據電流、電荷載子密度、導線截面積,以及每個載子所帶的電荷量,求出漂移速度。
如何使用本計算機
請輸入電流 I(單位:安培)、電荷載子密度 n(每立方公尺的載子數量——銅約為 \(8.5\times10^{28}\))、截面積 A(單位:平方公尺),以及每個載子的電荷量 q(電子為 \(1.602\times10^{-19}\) C)。計算機會回傳以每秒公尺為單位的漂移速度。任一欄位都可以使用科學記號,例如 8.5e28。
公式說明
這個關係式來自電流的定義,也就是單位時間內通過的電荷量:
$$v_d = \frac{\text{Current }I}{\text{Density }n \cdot \text{Area }A \cdot \text{Charge }q}$$其中分母 \(n\cdot A\cdot q\) 代表導體單位長度內的總可動電荷量。將電流除以這個值,便可得到載子為了傳遞該電流所必須具備的平均移動速度。
範例演算
假設有一條銅導線通過 1 A 的電流,其中 \(n = 8.5\times10^{28}\ \text{/m}^3\)、\(A = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2\)(即 1 mm²)、\(q = 1.602\times10^{-19}\) C。則分母為
$$8.5\times10^{28} \times 1\times10^{-6} \times 1.602\times10^{-19} \approx 13617$$因此
$$v_d = \frac{1}{13617} \approx 7.34\times10^{-5}\ \text{m/s}$$——大約是 0.073 mm/s,遠遠慢於接近光速的訊號傳播速度。
常見問題
為什麼漂移速度這麼慢?因為載子密度非常龐大;數量極多的電子即使各自緩慢移動,整體仍能傳遞相當可觀的電流。
它和訊號傳播速度有差別嗎?有——電的訊號以接近光速的速度傳遞,而個別電子的漂移卻非常緩慢。
q 該填什麼數值?若是電子,請使用基本電荷 \(1.602\times10^{-19}\) C;若是離子,則使用相對應的倍數。