Qu'est-ce que la vitesse de dérive ?
La vitesse de dérive correspond à la vitesse moyenne qu'acquièrent les porteurs de charge (généralement les électrons) dans un conducteur soumis à un champ électrique. Si chaque électron se déplace de façon aléatoire à grande vitesse, leur déplacement net dans le sens du courant reste étonnamment lent — souvent seulement quelques fractions de millimètre par seconde. Ce calculateur détermine la vitesse de dérive à partir du courant, de la densité de porteurs de charge, de la section du fil et de la charge de chaque porteur.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez le courant I en ampères, la densité de porteurs de charge n (nombre de porteurs par mètre cube — environ \(8{,}5\times10^{28}\) pour le cuivre), la section A en mètres carrés et la charge par porteur q (\(1{,}602\times10^{-19}\) C pour un électron). Le calculateur renvoie la vitesse de dérive en mètres par seconde. Vous pouvez utiliser la notation scientifique, par exemple 8.5e28, dans n'importe quel champ.
La formule expliquée
Cette relation découle de la définition du courant comme flux de charge par unité de temps : $$v_d = \frac{\text{Courant }I}{\text{Densité }n \cdot \text{Aire }A \cdot \text{Charge }q}$$ Ici, le dénominateur \(n \cdot A \cdot q\) représente la charge mobile totale par unité de longueur du conducteur. En divisant le courant par cette quantité, on obtient la vitesse moyenne à laquelle les porteurs doivent se déplacer pour transporter ce courant.
Exemple concret
Prenons un fil de cuivre parcouru par un courant de 1 A, avec \(n = 8{,}5\times10^{28}\ \text{/m}^3\), \(A = 1\times10^{-6}\ \text{m}^2\) (1 mm²) et \(q = 1{,}602\times10^{-19}\ \text{C}\). Le dénominateur vaut $$8{,}5\times10^{28} \times 1\times10^{-6} \times 1{,}602\times10^{-19} \approx 13617.$$ On obtient donc $$v_d = \frac{1}{13617} \approx 7{,}34\times10^{-5}\ \text{m/s}$$ — soit environ 0,073 mm/s, bien plus lent que la propagation du signal qui, elle, frôle la vitesse de la lumière.
FAQ
Pourquoi la vitesse de dérive est-elle si faible ? Parce que la densité de porteurs est énorme : un nombre colossal d'électrons, se déplaçant chacun lentement, suffit à transporter un courant important.
Est-ce différent de la vitesse du signal ? Oui — le signal électrique se propage à une vitesse proche de celle de la lumière, alors que les électrons individuels dérivent très lentement.
Quelle valeur de q dois-je utiliser ? Pour les électrons, prenez la charge élémentaire \(1{,}602\times10^{-19}\) C ; pour les ions, utilisez le multiple approprié.
