유동속도란?
유동속도(드리프트 속도)는 외부 전기장이 가해질 때 도체 안의 전하 운반자(보통 전자)가 갖게 되는 평균 속도를 말합니다. 개별 전자는 매우 빠른 속도로 무질서하게 움직이지만, 전류 방향으로의 알짜 이동 속도는 의외로 느려서 흔히 1초에 1mm의 몇 분의 일 정도에 불과합니다. 이 계산기는 전류, 전하 운반자 밀도, 도선의 단면적, 그리고 각 운반자가 갖는 전하량으로부터 유동속도를 구해 줍니다.
계산기 사용법
전류 I를 암페어(A) 단위로, 전하 운반자 밀도 n(세제곱미터당 운반자 수 — 구리는 약 \(8.5\times10^{28}\))을 입력하고, 단면적 A를 제곱미터(m²) 단위로, 운반자 하나의 전하량 q(전자의 경우 \(1.602\times10^{-19}\) C)를 넣어 주세요. 계산기는 유동속도를 초당 미터(m/s) 단위로 돌려줍니다. 어느 입력란이든 8.5e28 같은 지수 표기(과학적 표기법)를 사용할 수 있습니다.
공식 풀이
이 관계식은 전류가 단위 시간당 흐르는 전하량이라는 정의에서 유도됩니다: $$v_d = \frac{\text{Current }I}{\text{Density }n \cdot \text{Area }A \cdot \text{Charge }q}$$ 여기서 분모 \(n \cdot A \cdot q\)는 도체의 단위 길이당 이동 가능한 총 전하량을 나타냅니다. 전류를 이 값으로 나누면, 그만한 전류를 흘려보내기 위해 운반자가 가져야 하는 평균 속도가 구해집니다.
예제 풀이
1A의 전류가 흐르는 구리 도선을 생각해 봅시다. \(n = 8.5\times10^{28}\) /m³, \(A = 1\times10^{-6}\) m²(1mm²), \(q = 1.602\times10^{-19}\) C라고 하면, 분모는 $$8.5\times10^{28} \times 1\times10^{-6} \times 1.602\times10^{-19} \approx 13617$$ 입니다. 따라서 $$v_d = \frac{1}{13617} \approx 7.34\times10^{-5}\ \text{m/s}$$ 즉 약 0.073mm/s에 불과합니다. 거의 빛의 속도에 가까운 전기 신호 전파 속도에 비하면 훨씬 느린 셈입니다.
자주 묻는 질문
유동속도는 왜 이렇게 느린가요? 전하 운반자의 밀도가 어마어마하게 크기 때문입니다. 천천히 움직이는 전자라도 그 수가 엄청나게 많으면 큰 전류를 만들어 낼 수 있습니다.
신호 전파 속도와는 다른가요? 네, 다릅니다. 전기 신호 자체는 빛의 속도에 가깝게 전달되지만, 개별 전자는 아주 느리게 흘러갑니다.
q에는 어떤 값을 넣어야 하나요? 전자의 경우 기본 전하량인 \(1.602\times10^{-19}\) C을 사용하고, 이온의 경우 그에 맞는 배수를 적용하면 됩니다.
