유동속도 계산기

계산 입력

전류 I (A)

전하 운반자 밀도 n (개/m³)

단면적 A (m²)

운반자당 전하량 q (C)

결과

유동속도

0.000073437615

초당 미터 (m/s)

분모 (n·A·q)	13,617
공식	vd = I / (n · A · q)

유동속도란?

유동속도(드리프트 속도)는 외부 전기장이 가해질 때 도체 안의 전하 운반자(보통 전자)가 갖게 되는 평균 속도를 말합니다. 개별 전자는 매우 빠른 속도로 무질서하게 움직이지만, 전류 방향으로의 알짜 이동 속도는 의외로 느려서 흔히 1초에 1mm의 몇 분의 일 정도에 불과합니다. 이 계산기는 전류, 전하 운반자 밀도, 도선의 단면적, 그리고 각 운반자가 갖는 전하량으로부터 유동속도를 구해 줍니다.

전하 운반자는 외부 전기장 아래에서 도체를 따라 작은 평균 표류 속도로 이동한다.

계산기 사용법

전류 I를 암페어(A) 단위로, 전하 운반자 밀도 n(세제곱미터당 운반자 수 — 구리는 약 \(8.5\times10^{28}\))을 입력하고, 단면적 A를 제곱미터(m²) 단위로, 운반자 하나의 전하량 q(전자의 경우 \(1.602\times10^{-19}\) C)를 넣어 주세요. 계산기는 유동속도를 초당 미터(m/s) 단위로 돌려줍니다. 어느 입력란이든 8.5e28 같은 지수 표기(과학적 표기법)를 사용할 수 있습니다.

공식 풀이

이 관계식은 전류가 단위 시간당 흐르는 전하량이라는 정의에서 유도됩니다: $$v_d = \frac{\text{Current }I}{\text{Density }n \cdot \text{Area }A \cdot \text{Charge }q}$$ 여기서 분모 \(n \cdot A \cdot q\)는 도체의 단위 길이당 이동 가능한 총 전하량을 나타냅니다. 전류를 이 값으로 나누면, 그만한 전류를 흘려보내기 위해 운반자가 가져야 하는 평균 속도가 구해집니다.

전류는 운반자 밀도 n, 단면적 A, 전하량 q, 표류 속도 vd와 관계가 있다.

예제 풀이

1A의 전류가 흐르는 구리 도선을 생각해 봅시다. \(n = 8.5\times10^{28}\) /m³, \(A = 1\times10^{-6}\) m²(1mm²), \(q = 1.602\times10^{-19}\) C라고 하면, 분모는 $$8.5\times10^{28} \times 1\times10^{-6} \times 1.602\times10^{-19} \approx 13617$$ 입니다. 따라서 $$v_d = \frac{1}{13617} \approx 7.34\times10^{-5}\ \text{m/s}$$ 즉 약 0.073mm/s에 불과합니다. 거의 빛의 속도에 가까운 전기 신호 전파 속도에 비하면 훨씬 느린 셈입니다.

자주 묻는 질문

유동속도는 왜 이렇게 느린가요? 전하 운반자의 밀도가 어마어마하게 크기 때문입니다. 천천히 움직이는 전자라도 그 수가 엄청나게 많으면 큰 전류를 만들어 낼 수 있습니다.

신호 전파 속도와는 다른가요? 네, 다릅니다. 전기 신호 자체는 빛의 속도에 가깝게 전달되지만, 개별 전자는 아주 느리게 흘러갑니다.

q에는 어떤 값을 넣어야 하나요? 전자의 경우 기본 전하량인 \(1.602\times10^{-19}\) C을 사용하고, 이온의 경우 그에 맞는 배수를 적용하면 됩니다.