전기 퍼텐셜이란?
전기 퍼텐셜(전위)은 볼트(V) 단위로 측정하며, 공간의 한 지점에서 원천 전하가 만들어낸 단위 전하당 전기 위치 에너지를 뜻합니다. 하나의 점전하 Q에 대해, 거리 r에서의 전위는 전위에 대한 쿨롱 법칙으로 다음과 같이 주어집니다: $$V = k\,\frac{Q}{r}$$ 이 계산기는 일관된 SI 단위 입력이라면 어떤 값에도 적용되며, 특정 국가나 제도에 종속되지 않은 순수한 물리 법칙입니다.
계산기 사용법
원천 전하 Q를 쿨롱(C) 단위로 입력하세요. 1 마이크로쿨롱을 0.000001처럼 지수 형태의 값으로 입력해도 됩니다. 그리고 전하에서 측정하려는 지점까지의 거리 \(r\)을 미터(m) 단위로 입력합니다. 그러면 전기 퍼텐셜이 볼트 단위로 출력됩니다. 양전하는 양(+)의 전위를, 음전하는 음(−)의 전위를 만듭니다.
공식 자세히 알아보기
$$V = k\,\frac{Q}{r}$$ 에서 \(k\)는 쿨롱 상수로, 약 \(8.9875 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\) 입니다(흔히 \(9 \times 10^{9}\)으로 어림합니다). \(Q\)는 쿨롱 단위의 원천 전하, \(r\)은 미터 단위의 반지름 거리입니다. 전위는 거리에 반비례하여 감소합니다. 즉, 거리가 두 배 멀어지면 전위는 절반이 됩니다. 거리의 제곱(\(1/r^2\))에 비례해 감소하는 전기장과 달리, 전위는 \(1/r\)에 비례해 감소합니다.
예제 풀이
\(Q = 2 \times 10^{-6}\ \text{C}\)(2 µC)의 전하가 공간에 있고, 0.05 m 떨어진 지점의 전위를 구한다고 합시다. 그러면 $$V = \frac{8.9875 \times 10^{9} \times 2 \times 10^{-6}}{0.05} = \frac{17975}{0.05} \approx 359{,}502\ \text{V}$$ 가 됩니다. 따라서 그 지점의 전위는 약 360 kV 입니다.
자주 묻는 질문
부호가 중요한가요? 네, 중요합니다. 전위는 원천 전하의 부호를 그대로 가지는 스칼라양이므로, 음전하는 음의 전위를 만듭니다.
r = 0이면 어떻게 되나요? \(r = 0\)에서는 공식이 발산하여 전위가 무한대가 됩니다. 따라서 거리는 반드시 0보다 커야 합니다. 0으로 나누는 것을 피하기 위해 계산기는 0을 반환합니다.
어떤 k 값을 사용하나요? CODATA 기반의 정확한 값인 \(8.9875517873681764 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\)을 사용합니다.
