전기 퍼텐셜이란?
공간의 한 지점에서의 전기 퍼텐셜(흔히 전압이라고 부릅니다)은 그 위치에 놓인 시험 전하가 갖게 되는 단위 전하당 전기 위치 에너지를 뜻합니다. 단일 점전하 Q에 대해 거리 r에서의 퍼텐셜은 \(V = kQ/r\)로 주어지며, 여기서 \(k\)는 쿨롱 상수입니다. 이 계산기는 오직 물리 상수에만 의존하므로 전 세계 어디서나 동일하게 적용되는 보편적인 도구입니다.
계산기 사용 방법
전하원 Q를 쿨롱(C) 단위로, 그리고 그 전하로부터 퍼텐셜을 구하려는 지점까지의 거리 r을 미터(m) 단위로 입력하세요. 계산기는 퍼텐셜 V를 볼트(V) 단위로 알려줍니다. 양전하는 양의 퍼텐셜을, 음전하는 음의 퍼텐셜을 만듭니다. 점전하 퍼텐셜은 스칼라량이므로 방향은 따로 입력할 필요가 없습니다.
공식 자세히 보기
둘 사이의 관계는 다음과 같습니다.
$$V = k \cdot \frac{Q}{r}$$여기서 \(k \approx 8.9876 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\)는 쿨롱 상수, \(Q\)는 전하량, \(r\)은 떨어진 거리입니다. 퍼텐셜은 \(1/r\)에 비례해 감소하므로 거리가 두 배가 되면 퍼텐셜은 절반으로 줄어듭니다. 전기장(\(1/r^2\)에 비례해 감소)과 달리 퍼텐셜은 거리에 따라 더 천천히 줄어드는 것이 특징입니다.
예제 풀이
원점에 \(Q = 1\) 마이크로쿨롱(\(1 \times 10^{-6}\ \text{C}\))의 전하가 놓여 있고, 1미터 떨어진 지점의 퍼텐셜을 구한다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같이 됩니다.
$$V = \frac{8.9876 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{1} \approx 8987.55\ \text{볼트}$$2미터 거리에서는 그 절반인 약 4493.78 볼트가 됩니다.
자주 묻는 질문
전기 퍼텐셜은 벡터인가요? 아닙니다. 퍼텐셜은 스칼라량이므로 여러 전하가 만드는 기여분은 단순히 대수적으로 더하면 됩니다.
r = 0일 때는 어떻게 되나요? 이상적인 점전하의 위치에서는 공식이 무한대로 발산합니다. 그래서 이 계산기는 정의되지 않는 결과를 피하기 위해 거리가 0일 때 0을 반환합니다.
기준점은 어디인가요? 이 공식은 무한히 먼 곳에서 퍼텐셜이 0이라고 가정하며, 이는 고립된 점전하에 대한 표준 관례입니다.
