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输入计算

数学公式

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结果

电势 V
8,987.552
伏特(V)
点电荷 Q 0.000001 C
距离 r 1 m
库仑常数 k 8.9875517873682 × 10⁹ N·m²/C²

什么是电势?

空间中某一点的电势(通常称为电压)是指单位电荷在该位置所具有的电势能。对于单个点电荷 Q,距离 r 处的电势由公式 \(V = kQ/r\) 给出,其中 \(k\) 为库仑常数。本计算器具有普适性——它只依赖于物理学常数,在任何地方的计算结果都完全一致。

带有径向电场线的点电荷,以及距离 r 处显示电势的 P 点
点电荷 Q 产生的电势 V 随距离 r 增大而减小。

如何使用本计算器

输入源电荷 Q(单位:库仑 C)以及从该电荷到待求点之间的距离 r(单位:米 m),计算器即可返回电势 V(单位:伏特 V)。正电荷产生正电势,负电荷产生负电势。由于点电荷电势是标量,因此无需指定方向。

公式详解

它们之间的关系为 $$V = k \cdot \frac{\text{Charge Q (C)}}{\text{Distance r (m)}}$$ 其中 \(k \approx 8.9876 \times 10^9\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\) 为库仑常数,\(Q\) 为电荷量,\(r\) 为间隔距离。电势随 \(1/r\) 衰减,因此距离增大一倍,电势便减半。与按 \(1/r^2\) 衰减的电场不同,电势随距离的下降速度要慢得多。

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电势 V 随距离 r 变化的图像,呈反比衰减曲线
电势按 1/r 衰减,在电荷附近骤降,远处趋于零。

计算示例

假设有一个 \(Q = 1\) 微库仑(\(1 \times 10^{-6}\ \text{C}\))的电荷位于原点,你想求 1 米外的电势。那么 $$V = \frac{8.9876 \times 10^9 \times 1 \times 10^{-6}}{1} \approx 8987.55\ \text{伏特}$$ 在 2 米处,电势则减半:约为 4493.78 伏特。

常见问题

电势是矢量吗? 不是。电势是标量,因此多个电荷产生的电势可以直接代数相加。

当 r = 0 时会怎样? 在理想点电荷所在位置,公式会发散趋于无穷大,因此当距离为零时,计算器返回 0,以避免出现无定义的结果。

参考点在哪里? 该公式假定电势在无穷远处为零,这是孤立点电荷所采用的标准约定。

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