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输入计算

数学公式

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结果

电场强度大小
35,950.207
N/C(牛每库,即伏每米)
库仑常数 k 8,987,551,787 N·m²/C²
测试电荷 q 所受的力 0.03595 N

这个计算器能做什么

本工具用于计算单个点电荷在指定距离处产生的电场强度大小。电场描述的是一个静止的正测试电荷在该位置上单位电荷所受到的作用力。这是一条普适的物理学规律,适用于任何地方,无需考虑任何特定国家或地区的因素。

使用方法

输入源电荷 q(单位:库仑,C)以及距电荷的距离 r(单位:米,m)。较小的电荷常以微库(1 µC = 0.000001 C)或纳库(1 nC = 0.000000001 C)表示,因此请先换算成库仑再输入。计算器会返回以牛每库(N/C)为单位的电场强度大小,该单位与伏每米(V/m)完全等价。

公式详解

核心公式为 $$E = k \cdot \frac{\left|q\right|}{r^{2}}$$ 其中 \(k\) 为库仑常数,约等于 \(8.9875 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}\)。电场强度随距离的平方反比衰减——距离 \(r\) 增大一倍,电场就减小到原来的四分之一。公式中对 \(q\) 取绝对值,因此结果表示的是电场的大小;电场方向由正电荷指向外、指向负电荷。

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显示电场强度 E 随距离 r 平方反比减小的曲线
场强随距离的平方反比衰减:r 加倍,E 减为四分之一。
从正点电荷向外的径向电场线,标出到 P 点的距离 r
电场从正点电荷沿径向向外指向,并随距离 r 增大而减弱。

计算示例

假设 \(q = 1\ \text{µC} = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\),距离 \(r = 0.5\ \text{m}\)。代入公式得 $$E = \frac{8.9875 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0.5^{2}} = \frac{8987.55}{0.25} \approx 35{,}950\ \text{N/C}$$ 也就是说,一个 +1 µC 的小电荷在半米外产生的电场约为 36 kN/C。

常见问题

电场强度的单位是什么?牛每库(N/C),与伏每米(V/m)等价。

电荷的正负号重要吗?正负号决定电场的方向(指向电荷还是远离电荷)。本计算器采用 \(|q|\) 计算,仅给出电场大小。

为什么 r = 0 时电场无意义?当 \(r\) 趋近于零时,除以 \(r^{2}\) 会使结果趋于无穷大;理想点电荷在自身所在位置的电场为无穷大,因此 \(r\) 必须大于零。

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