ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحسب هذه الأداة مقدار المجال الكهربائي الناتج عن شحنة نقطية واحدة عند مسافة معينة. ويصف المجال الكهربائي القوة التي تتعرض لها شحنة اختبار موجبة ساكنة لكل وحدة شحنة عند ذلك الموضع. وهي علاقة فيزيائية عامة تنطبق في كل مكان، فلا تحتاج إلى أي افتراضات خاصة ببلد معيّن.
طريقة الاستخدام
أدخل شحنة المصدر q بوحدة الكولوم (C) والمسافة r عن الشحنة بوحدة المتر (m). كثيرًا ما تُعطى الشحنات الصغيرة بالميكروكولوم (1 ميكروكولوم = 0.000001 كولوم) أو بالنانوكولوم (1 نانوكولوم = 0.000000001 كولوم)، لذا حوّلها قبل الإدخال. تعرض الحاسبة مقدار المجال بوحدة نيوتن لكل كولوم (N/C)، وهي مكافئة تمامًا لوحدة فولت لكل متر (V/m).
شرح المعادلة
المعادلة الحاكمة هي $$E = k \cdot \frac{\left|q\right|}{r^{2}}$$ حيث k هو ثابت كولوم، ويساوي تقريبًا \(8.9875 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\). يتناقص المجال مع مربع المسافة؛ فمضاعفة r تقلّص المجال إلى الرُّبع. ونستخدم القيمة المطلقة للشحنة q كي تكون النتيجة مقدارًا موجبًا؛ علمًا بأن المجال يتجه بعيدًا عن الشحنة الموجبة ونحو الشحنة السالبة.
مثال محلول
لنفترض أن \(q = 1\) ميكروكولوم \(= 1 \times 10^{-6}\) كولوم عند \(r = 0.5\) متر. عندئذٍ يكون $$E = \frac{8.9875 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0.5^{2}} = \frac{8987.55}{0.25} \approx 35{,}950\ \text{N/C}$$ أي أن شحنة موجبة صغيرة مقدارها 1+ ميكروكولوم تُنتج مجالًا يقارب 36 كيلونيوتن/كولوم على بُعد نصف متر منها.
الأسئلة الشائعة
ما هي وحدة قياس المجال الكهربائي؟ نيوتن لكل كولوم (N/C)، وهي مكافئة لفولت لكل متر (V/m).
هل تؤثر إشارة الشحنة في النتيجة؟ تحدد الإشارة الاتجاه فقط (نحو الشحنة أو بعيدًا عنها). وتعرض هذه الحاسبة المقدار باستخدام القيمة المطلقة \(|q|\).
لماذا يكون المجال غير معرَّف عند r = 0؟ لأن القسمة على \(r^{2}\) تتزايد بلا حدود كلما اقتربت r من الصفر؛ فالشحنة النقطية المثالية تمتلك مجالًا لا نهائيًا عند موضعها نفسه، لذا يجب أن تكون r أكبر من الصفر.
