Что считает этот калькулятор
Инструмент вычисляет модуль напряжённости электрического поля, создаваемого одиночным точечным зарядом на заданном расстоянии. Напряжённость поля показывает, какая сила действует на неподвижный единичный положительный пробный заряд в этой точке. Это универсальная физическая закономерность, которая работает где угодно, — никаких национальных или региональных особенностей здесь нет.
Как пользоваться
Введите заряд-источник q в кулонах (Кл) и расстояние r от заряда в метрах (м). Маленькие заряды часто задают в микрокулонах (1 мкКл = 0,000001 Кл) или нанокулонах (1 нКл = 0,000000001 Кл), поэтому переведите их в кулоны перед вводом. Калькулятор выдаёт модуль напряжённости в ньютонах на кулон (Н/Кл), что то же самое, что и вольты на метр (В/м).
Разбор формулы
В основе расчёта лежит уравнение $$E = k \cdot \frac{\left|\text{Charge } q\right|}{\text{Distance } r^{2}}$$ где \(k\) — постоянная Кулона, примерно \(8{,}9875 \times 10^{9}\ \text{Н}\cdot\text{м}^{2}/\text{Кл}^{2}\). Напряжённость убывает обратно пропорционально квадрату расстояния: если увеличить \(r\) вдвое, поле станет вчетверо слабее. Мы берём заряд по модулю \(|q|\), чтобы получить именно величину; направление же поля идёт от положительного заряда и к отрицательному.
Пример расчёта
Пусть \(q = 1\ \text{мкКл} = 1 \times 10^{-6}\ \text{Кл}\), а \(r = 0{,}5\ \text{м}\). Тогда $$E = \frac{8{,}9875 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0{,}5^{2}} = \frac{8987{,}55}{0{,}25} \approx 35\,950\ \text{Н/Кл}$$ То есть небольшой заряд \(+1\ \text{мкКл}\) создаёт на расстоянии полметра поле около \(36\ \text{кН/Кл}\).
Частые вопросы
В каких единицах измеряется напряжённость поля? В ньютонах на кулон (Н/Кл), что равнозначно вольтам на метр (В/м).
Важен ли знак заряда? Знак задаёт направление (к заряду или от него). Этот калькулятор показывает только величину, используя \(|q|\).
Почему поле не определено при \(r = 0\)? При стремлении \(r\) к нулю деление на \(r^{2}\) обращается в бесконечность: у идеального точечного заряда напряжённость в самой его точке бесконечна, поэтому \(r\) должно быть строго больше нуля.
