À quoi sert ce calculateur
Cet outil détermine l'intensité du champ électrique créé par une charge ponctuelle unique à une distance donnée. Le champ électrique décrit la force qu'une charge d'essai positive immobile subirait, ramenée à l'unité de charge, en ce point précis. Il s'agit d'une relation physique universelle, valable partout : aucune hypothèse propre à un pays n'est nécessaire.
Comment l'utiliser
Saisissez la charge source q en coulombs (C) ainsi que la distance r qui vous sépare de la charge, en mètres (m). Les petites charges sont souvent exprimées en microcoulombs (1 µC = 0,000001 C) ou en nanocoulombs (1 nC = 0,000000001 C) : pensez donc à les convertir avant la saisie. Le calculateur renvoie l'intensité du champ en newtons par coulomb (N/C), une unité strictement équivalente au volt par mètre (V/m).
La formule expliquée
L'équation de référence est $$E = k \cdot \frac{\left|\text{Charge } q\right|}{\text{Distance } r^{2}}$$ où k désigne la constante de Coulomb, environ égale à \(8{,}9875 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\). Le champ décroît comme le carré de la distance : doubler \(r\) divise le champ par quatre. Nous utilisons la valeur absolue de \(q\) afin d'obtenir une intensité ; le champ s'éloigne d'une charge positive et se dirige vers une charge négative.
Exemple résolu
Imaginons \(q = 1\ \text{µC} = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\) à une distance \(r = 0{,}5\ \text{m}\). On obtient alors $$E = \frac{8{,}9875 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0{,}5^{2}} = \frac{8987{,}55}{0{,}25} \approx 35\,950\ \text{N/C}$$ Une petite charge de +1 µC produit donc un champ d'environ 36 kN/C à un demi-mètre de distance.
FAQ
Quelle est l'unité du champ électrique ? Le newton par coulomb (N/C), équivalent au volt par mètre (V/m).
Le signe de la charge a-t-il une importance ? Le signe fixe le sens du champ (vers la charge ou en s'en éloignant). Ce calculateur affiche l'intensité à partir de \(|q|\).
Pourquoi le champ n'est-il pas défini en \(r = 0\) ? La division par \(r^2\) diverge à mesure que \(r\) approche de zéro : une véritable charge ponctuelle possède un champ infini à l'emplacement même de la charge. La valeur de \(r\) doit donc être strictement supérieure à zéro.
