この計算機でできること
このツールは、1つの点電荷が指定した距離につくる電場の大きさ(電界強度)を求めます。電場とは、その場所に置いた静止した正の試験電荷が、単位電荷あたりに受ける力を表すものです。これは物理学における普遍的な関係であり、どこでも成り立ちます。特定の国や地域に依存する前提は一切ありません。
使い方
電荷源 q をクーロン(C)で、電荷からの距離 r をメートル(m)で入力します。小さな電荷はマイクロクーロン(1 µC = 0.000001 C)やナノクーロン(1 nC = 0.000000001 C)で表されることが多いので、入力前にクーロンへ換算してください。計算結果は電界強度をニュートン毎クーロン(N/C)で返します。これはボルト毎メートル(V/m)と同じ単位です。
計算式の解説
基礎となる式は $$E = k \cdot \frac{\left|q\right|}{r^{2}}$$ です。ここで \(k\) はクーロン定数で、約 \(8.9875 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}\) です。電場は距離の2乗に反比例して弱まります。つまり \(r\) を2倍にすると電場は4分の1になります。結果を「大きさ」として求めるため \(q\) の絶対値を用います。電場の向きは、正の電荷からは外向き、負の電荷へは内向きになります。
計算例
\(q = 1\ \text{µC} = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\)、\(r = 0.5\ \text{m}\) の場合を考えてみましょう。$$E = \frac{8.9875 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0.5^{2}} = \frac{8987.55}{0.25} \approx 35{,}950\ \text{N/C}$$ となります。つまり、+1 µC の小さな電荷は、0.5 m 離れた地点に約 36 kN/C の電場をつくります。
よくある質問
電場の単位は何ですか? ニュートン毎クーロン(N/C)で、ボルト毎メートル(V/m)と等価です。
電荷の符号は関係しますか? 符号は向き(外向きか内向きか)を決めます。この計算機では \(|q|\) を用いて大きさのみを表示します。
なぜ r = 0 では電場が定義されないのですか? \(r^{2}\) で割っているため、\(r\) が 0 に近づくと値は無限大に発散します。理想的な点電荷は自分自身の位置で無限大の電場を持つため、\(r\) は必ず 0 より大きくなければなりません。