이 계산기의 기능
이 도구는 하나의 점전하가 특정 거리에서 만들어내는 전기장의 크기를 계산합니다. 전기장이란 그 위치에 놓인 정지 상태의 양(+) 시험 전하가 단위 전하당 받게 되는 힘을 나타냅니다. 이는 보편적인 물리 법칙이므로 어느 곳에서나 동일하게 적용되며, 국가별로 달라지는 가정은 전혀 필요하지 않습니다.
사용 방법
전하원의 전하량 q를 쿨롱(C) 단위로, 전하로부터의 거리 r을 미터(m) 단위로 입력하세요. 작은 전하는 흔히 마이크로쿨롱(1 µC = 0.000001 C)이나 나노쿨롱(1 nC = 0.000000001 C)으로 주어지므로, 입력 전에 단위를 환산해야 합니다. 계산기는 전기장의 크기를 쿨롱당 뉴턴(N/C) 단위로 반환하며, 이는 미터당 볼트(V/m)와 동일한 값입니다.
공식 설명
핵심 방정식은 $$E = k \cdot \frac{\left|q\right|}{r^{2}}$$이며, 여기서 k는 쿨롱 상수로 약 \(8.9875 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}\)입니다. 전기장은 거리의 제곱에 반비례하여 감소합니다. 즉, r을 두 배로 늘리면 전기장은 1/4로 줄어듭니다. 결과를 크기(절댓값)로 표현하기 위해 q의 절댓값을 사용합니다. 전기장의 방향은 양전하에서는 바깥쪽으로, 음전하에서는 안쪽을 향합니다.
계산 예시
\(q = 1\ \text{µC} = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\), \(r = 0.5\ \text{m}\)라고 가정해 봅시다. 그러면 $$E = \frac{8.9875 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0.5^{2}} = \frac{8987.55}{0.25} \approx 35{,}950\ \text{N/C}$$가 됩니다. 즉, 작은 +1 µC 전하는 0.5 m 떨어진 지점에서 약 36 kN/C의 전기장을 만들어냅니다.
자주 묻는 질문
전기장의 단위는 무엇인가요? 쿨롱당 뉴턴(N/C)이며, 미터당 볼트(V/m)와 같습니다.
전하의 부호가 중요한가요? 부호는 방향(바깥쪽 또는 안쪽)을 결정합니다. 이 계산기는 \(\left|q\right|\)를 사용해 크기만 표시합니다.
왜 r = 0에서는 전기장이 정의되지 않나요? \(r^{2}\)로 나누는 계산은 r이 0에 가까워질수록 무한히 커집니다. 이상적인 점전하는 자기 자신의 위치에서 무한한 전기장을 가지므로, r은 반드시 0보다 커야 합니다.
