この計算ツールでわかること
このツールは、2枚の平行な導体板の間に生じる一様な電場の強さを求めます。いわゆる平行平板コンデンサーの基本構成です。わずかな間隔をあけて配置した2枚の極板に電圧をかけると、そのすき間にほぼ一様な電場ができ、正極板から負極板へ向かって電場が生じます。
使い方
極板間にかける電圧(電位差)をボルト(V)で、極板どうしの間隔をメートル(m)で入力してください。計算結果は1メートルあたりのボルト数(V/m)で表示されます。これは1クーロンあたりのニュートン数(N/C)と数値的に等しい値です。
計算式の解説
電場は $$E = \frac{\text{Voltage (V)}}{\text{Plate separation (m)}}$$ で求められます。大きな平行平板間の電場は一様なので、電位差は電場の強さと距離の積(\(V = E \cdot d\))に等しくなります。したがって、電圧を間隔で割れば電場が得られます。単位はそろえて使いましょう。ボルトとメートルを使えば結果はV/mになります。間隔をミリメートルで測った場合は、先にメートルへ換算してください(\(1\ \text{mm} = 0.001\ \text{m}\))。
計算例
たとえば、2枚の極板を100 Vの電源につなぎ、0.01 m(1 cm)の間隔をあけたとします。このとき $$E = \frac{100}{0.01} = 10{,}000\ \text{V/m}$$ となります。このすき間に置いた試験電荷は、電荷1クーロンあたり10,000 Nの力を受けることになります。
よくある質問
V/m と N/C は同じですか? はい、同じです。1メートルあたり1ボルトは、1クーロンあたり1ニュートンとちょうど等しいため、電場の強さを表す単位としてどちらも使えます。
極板の面積は関係しますか? 電場の強さそのものには関係しません。\(E = V/d\) は電圧と間隔だけで決まります。ただし、極板が間隔に比べて十分大きく、端の影響(縁効果)が無視できることが前提です。
間隔を広げるとどうなりますか? 電圧を一定に保ったまま間隔を広げると、同じ電圧がより長い距離に分散されるため、電場は弱くなります。