平行板電場計算器

輸入計算

電壓（V）

板間距（m）

結果

電場強度

10,000

伏特每公尺（V/m）

電壓	100 V
板間距	0.01 m

這個計算器算什麼

本計算器可求出兩片平行導體板之間均勻電場的強度，也就是經典的平行板電容器結構。當兩片相隔一小段距離的金屬板加上電壓時，間隙中會形成近乎均勻的電場，方向由正極板指向負極板。

在相距為 \(d\)、帶相反電荷的兩塊平行板之間會形成均勻電場。

使用方法

輸入加在兩板之間的電壓（電位差），單位為伏特（V）；再輸入兩板的間距，單位為公尺（m）。計算器會回傳電場強度，單位為「伏特每公尺」（V/m），其數值與「牛頓每庫侖」（N/C）完全相同。

公式解析

電場由 \(E = V / d\) 求得。由於大型平行板之間的電場是均勻的，因此電位差等於電場強度乘以距離（\(V = E \cdot d\)），所以把電壓除以間隙距離，就能還原出電場強度。請注意單位要一致：以伏特和公尺代入，結果即為 V/m。如果間距以毫米表示，要先換算成公尺（1 mm = 0.001 m）。

$$E = \frac{\text{Voltage (V)}}{\text{Plate separation (m)}}$$

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\(E = V/d\) 公式三角形可幫助變換求出任一變數。

範例演算

假設兩片板子接上 100 V 的電源，兩板相距 0.01 m（即 1 公分）。則 $$E = 100 / 0.01 = 10{,}000 \text{ V/m}.$$ 放在這個間隙中的測試電荷，每庫侖電荷會受到 10,000 N 的作用力。

常見問題

V/m 和 N/C 是一樣的嗎？是的。一伏特每公尺恰好等於一牛頓每庫侖，因此這兩個單位在表示電場強度時可以互換使用。

板子的面積有影響嗎？對電場強度本身沒有影響——\(E = V/d\) 只取決於電壓與間距。這是假設板子的尺寸遠大於間距，使得邊緣效應可以忽略不計。

如果加大間距會怎樣？在電壓固定的情況下，間距越大，電場越弱，因為相同的電壓被分攤到更大的距離上。