這個計算器能做什麼
這項工具能計算單一點電荷在指定距離處所產生的電場強度。電場描述的是「一個單位正試驗電荷」在該位置會受到多大的作用力,單位為牛頓/庫侖(N/C),等同於伏特/公尺(V/m)。
使用方法
輸入來源電荷 Q(單位為庫侖,例如 1 微庫侖可輸入 0.000001,負電荷則輸入負數),以及從電荷到目標位置的距離 r(單位為公尺)。計算器會回傳電場的大小(量值),以及帶正負號的數值(負值代表電場方向指向負電荷)。
公式說明
電場由公式 $$E = k \cdot \frac{\text{Charge } Q}{\text{Distance } r^{2}}$$ 求得,其中 \(k \approx 8.988 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\),為庫侖常數。由於電場強度與距離的平方成反比,因此當 \(r\) 加倍時,電場會減弱為原本的四分之一。對於正電荷,電場呈放射狀向外;對於負電荷,則呈放射狀向內。
範例計算
假設 \(Q = 1\) 微庫侖(\(1 \times 10^{-6}\ \text{C}\)),距離 \(r = 0.5\ \text{m}\):$$E = \frac{8.988 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0.5^{2}} = \frac{8987.55}{0.25} \approx 35{,}950\ \text{N/C}$$因此電場量值約為 35,950 N/C,方向由正電荷向外指出。
常見問題
應該使用哪些單位?電荷以庫侖為單位、距離以公尺為單位,所得的電場即為 N/C。若使用微庫侖(µC = 10⁻⁶ C)或奈庫侖(nC = 10⁻⁹ C),請先換算成庫侖再輸入。
Q 的正負號重要嗎?很重要。正電荷會產生正值(向外)的電場;負電荷則產生負值(向內)的電場。畫面上顯示的「量值」則不考慮方向。
這是針對真空的計算嗎?預設的庫侖常數適用於真空或空氣環境。若在介電質(dielectric)中,請將結果除以該介質的相對介電常數。