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输入计算

数学公式

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结果

电场强度大小
35,950.207
牛顿每库仑(N/C)
带符号电场值(E) 35,950.207 N/C
库仑常数 k 8.9875517874 × 10⁹ N·m²/C²

这个计算器能做什么

本工具用于计算单个点电荷在指定距离处产生的电场强度。电场表示放在该位置的单位正试探电荷所受的力,单位为牛顿每库仑(N/C),它等价于伏特每米(V/m)。

使用方法

输入源电荷 Q(单位:库仑,例如 1 微库仑可填 0.000001,负电荷请填负数),再输入从电荷到目标点的距离 r(单位:米)。计算器会给出电场的大小(绝对值)以及带符号的数值(负值表示电场指向负电荷)。

公式详解

电场由

$$E = k \cdot \frac{\text{Charge } Q}{\text{Distance } r^{2}}$$

给出,其中 \(k \approx 8.988 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}\) 是库仑常数。由于电场随距离的平方反比衰减,距离 \(r\) 增大一倍,电场就会减小到原来的四分之一。对正电荷而言,电场沿径向向外;对负电荷而言,则沿径向向内。

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电场强度 E 随距离 r 按平方反比曲线下降的图像
场强按距离的平方反比衰减,因此 r 加倍时 E 减为四分之一。
点电荷 Q 及其径向电场线,以及距离 r 处的一个试验点
电场从正点电荷沿径向向外指向,并随距离 r 增大而减弱。

计算示例

设 \(Q = 1\) 微库仑(\(1 \times 10^{-6}\ \text{C}\)),\(r = 0.5\ \text{m}\):

$$E = \frac{8.988 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{0.5^{2}} = \frac{8987.55}{0.25} \approx 35{,}950\ \text{N/C}$$

即电场大小约为 35,950 N/C,方向背离这个正电荷向外。

常见问题

应该用什么单位?电荷用库仑、距离用米,得到的电场即为 N/C。请记得把微库仑(µC = 10⁻⁶ C)和纳库仑(nC = 10⁻⁹ C)换算成库仑后再填入。

Q 的正负号有影响吗?有影响。正电荷产生正值(向外)的电场,负电荷产生负值(向内)的电场。显示的"大小"已忽略方向,只取绝对值。

这是针对真空的吗?默认的库仑常数适用于真空或空气。若处于电介质中,请将结果除以相对介电常数(相对电容率)。

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