什么是电场强度计算器?
这款工具用于计算单个点电荷在给定距离处所产生电场的大小。它采用库仑定律的场强表达式 \(E = kQ/r^{2}\),计算结果以牛每库(N/C)为单位,该单位在数值上与伏特每米(V/m)完全等价。这是普适的物理公式,适用于任何场景。
使用方法
输入源电荷 \(Q\)(单位:库仑,例如 1 µC 可写作 0.000001),再输入从电荷到待求点的距离 \(r\)(单位:米)。点击计算即可读出场强。正电荷得到的场为正值(方向向外);负电荷得到的为负值,表示电场指向电荷。
公式详解
点电荷的电场强度随距离的平方反比衰减:$$E = \frac{kQ}{r^{2}}$$其中 \(k\) ≈ \(8.9876 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}\) 为库仑常数,\(Q\) 是电荷量(库仑),\(r\) 是间距(米)。距离增大一倍,场强就减小到原来的四分之一。
计算实例
对于电荷量 \(Q = 1 \times 10^{-6}\ \text{C}\)(即 1 µC),在 \(r = 1\ \text{m}\) 处:$$E = \frac{8.9876 \times 10^{9} \times 1 \times 10^{-6}}{1^{2}} \approx 8{,}987.55\ \text{N/C}$$当 \(r = 2\ \text{m}\) 时,场强降到约 2,246.89 N/C——仅为原来的四分之一。
常见问题
\(E\) 的单位是什么? 牛每库(N/C),与伏特每米(V/m)等价。
为什么我的结果是负数? 负的源电荷产生的电场方向指向电荷本身;正负号表示沿径向的方向。
距离为零可以计算吗? 不行——在 \(r = 0\) 处场强会发散,因此计算器会返回 0,以避免除以零。请使用非零的距离。