菲涅尔区计算器

输入计算

结果

Fresnel Zone Radius (zone 1)

7.9

障碍点处（米）

60% 余隙半径	4.74 m
波长	0.1249 m

什么是菲涅尔区？

菲涅尔区是无线电链路中位于发射端和接收端之间的一系列同心椭球区域。其中第一菲涅尔区最为关键：如果障碍物侵入该区域，从障碍物反射回来的信号可能与直射信号产生相位差，造成相消干扰。为了获得稳定可靠的视距链路，工程师通常会确保第一菲涅尔区内至少有 60% 的空间不被树木、山丘和建筑物等障碍物遮挡。

Elliptical Fresnel zone between two antenna towers with an obstacle below the line of sight — The Fresnel zone is the elliptical region around the direct line of sight between two antennas.

如何使用本计算器

请输入链路的频率（单位 GHz）、区号（第一区也是最关键的区，填 1），以及障碍点到两侧天线的两个距离：d1（到天线 1 的距离）和 d2（到天线 2 的距离），均以千米为单位。半径在路径中点处最大，即 $d_1$ 等于 $d_2$ 时，因此通常重点核算这一位置。计算器会返回以米为单位的菲涅尔区半径、实用的 60% 余隙半径以及信号波长。

公式详解

半径计算公式为

$$r = \sqrt{\dfrac{n \cdot \lambda \cdot d_1 \cdot d_2}{d_1 + d_2}}$$

其中所有长度均以米为单位。波长 $\lambda$ 等于光速除以频率。频率越低、链路越长，菲涅尔区就越大，也就意味着需要在地形之上预留更多的垂直余隙。

Diagram showing distances d1 and d2 from antennas to a point and the zone radius r — The radius r is largest at the midpoint, where d1 equals d2.

实例演算

以一条 2.4 GHz、天线相距 2 km 的链路为例，核算中点处即 $d_1 = d_2 = 1$ km。此时波长约为 $0.1249$ m。第一菲涅尔区半径为

$$\sqrt{\dfrac{1 \times 0.1249 \times 1000 \times 1000}{2000}} \approx 7.9\ \text{m}$$

建议的 60% 余隙约为 $4.74$ m。

常见问题

为什么是 60% 余隙？ 保持第一菲涅尔区 60% 的空间畅通，基本就能保留全部信号强度，同时在实际工程中也是兼顾成本与可行性的理想目标。

应该使用哪个区号？ 常规规划中使用 $n = 1$ 即可。更高的区号用于高级绕射分析。

是否考虑了地球曲率？ 没有——本计算器仅给出几何上的菲涅尔半径。对于长距离链路，还应额外计入地球凸起带来的余隙需求。