Qu'est-ce qu'une zone de Fresnel ?
Une zone de Fresnel correspond à l'une des régions ellipsoïdales concentriques qui s'étendent entre l'émetteur et le récepteur d'une liaison radio. La première zone de Fresnel est la plus importante : si des obstacles y pénètrent, les signaux qu'ils réfléchissent peuvent arriver en opposition de phase avec le signal direct et provoquer des interférences destructives. Pour garantir une liaison fiable en visibilité directe, les ingénieurs veillent à dégager au moins 60 % de la première zone de Fresnel de tout obstacle : arbres, collines ou bâtiments.
Comment utiliser ce calculateur
Saisissez la fréquence de la liaison en GHz, le numéro de zone (indiquez 1 pour la première zone, la plus critique) ainsi que les deux distances mesurées depuis le point de l'obstacle : d1 (distance jusqu'à l'antenne 1) et d2 (distance jusqu'à l'antenne 2), toutes deux en kilomètres. Le rayon est maximal au milieu du trajet, là où d1 est égal à d2 : c'est donc généralement ce point que l'on vérifie. Le calculateur renvoie le rayon de la zone de Fresnel en mètres, le rayon de dégagement pratique à 60 % et la longueur d'onde du signal.
La formule expliquée
Le rayon vaut
$$r = \sqrt{\dfrac{n\,\lambda\,d_1\,d_2}{d_1 + d_2}}$$toutes les longueurs étant exprimées en mètres. La longueur d'onde \(\lambda\) correspond à la vitesse de la lumière divisée par la fréquence. Plus la fréquence est basse et plus la liaison est longue, plus la zone de Fresnel est grande, ce qui exige un dégagement vertical accru au-dessus du relief.
Exemple concret
Prenons une liaison à 2,4 GHz avec des antennes distantes de 2 km, et vérifions le point médian, soit \(d_1 = d_2 = 1\) km. La longueur d'onde est d'environ 0,1249 m. Le rayon de la première zone est
$$\sqrt{\dfrac{1 \times 0{,}1249 \times 1000 \times 1000}{2000}} \approx 7{,}9\ \text{m}$$et le dégagement recommandé à 60 % avoisine 4,74 m.
FAQ
Pourquoi un dégagement de 60 % ? Conserver 60 % de la première zone de Fresnel dégagée permet de maintenir pratiquement toute la puissance du signal, tout en restant un objectif réaliste et économique sur le terrain.
Quel numéro de zone choisir ? Utilisez \(n = 1\) pour une planification courante. Les zones supérieures servent aux analyses avancées de diffraction.
La courbure de la Terre est-elle prise en compte ? Non : ce calcul ne fournit que le rayon géométrique de Fresnel. Pour les liaisons longues, il faut également ajouter le dégagement lié au bombement terrestre.
