À quoi sert le calculateur de fréquence de résonance LC ?
Un circuit LC (que l'on appelle aussi circuit bouchon, circuit accordé ou circuit résonant) se compose d'une bobine d'inductance (L) et d'un condensateur (C). L'énergie oscille en permanence entre le champ magnétique de la bobine et le champ électrique du condensateur, ce qui crée des oscillations à une fréquence propre unique : la fréquence de résonance. Ce calculateur détermine cette fréquence à partir des valeurs d'inductance et de capacité que vous saisissez, en gérant les principaux préfixes d'unités utilisés en électronique.
Comment l'utiliser
Saisissez l'inductance et choisissez son unité (H, mH, µH ou nH). Indiquez ensuite la capacité et sélectionnez son unité (F, µF, nF ou pF). Le calculateur convertit automatiquement les deux valeurs en unités SI de base, calcule la fréquence et l'affiche en Hz, kHz et MHz, sans oublier la pulsation \(\omega\) exprimée en rad/s.
La formule expliquée
La fréquence de résonance est donnée par :
$$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{L \cdot C}}$$Ici, L s'exprime en henrys (H) et C en farads (F). Plus L ou C est grand, plus la fréquence diminue ; à l'inverse, des valeurs plus faibles font monter la fréquence. La pulsation vaut quant à elle \(\omega = 2\pi f = \frac{1}{\sqrt{LC}}\).
Exemple concret
Prenons \(L = 100\ \text{µH} = 0{,}0001\ \text{H}\) et \(C = 100\ \text{pF} = 1\times10^{-10}\ \text{F}\). On obtient alors \(LC = 1\times10^{-14}\), donc \(\sqrt{LC} = 1\times10^{-7}\). La fréquence vaut ainsi $$f = \frac{1}{2\pi \times 1\times10^{-7}} \approx 1\,591\,549\ \text{Hz} \approx 1{,}59\ \text{MHz}$$ — une fréquence caractéristique de la bande de radiodiffusion AM (ondes moyennes).
Questions fréquentes
La configuration série ou parallèle change-t-elle quelque chose ? Non : la formule de la fréquence de résonance est identique pour un circuit LC série idéal et un circuit LC parallèle idéal. Ce qui diffère, c'est le comportement de l'impédance, pas la fréquence de résonance.
Quelles unités choisir ? N'importe lesquelles : il suffit de sélectionner le préfixe correspondant. L'outil ramène tout en henrys et en farads en interne.
La résistance est-elle prise en compte ? Non. La résonance LC pure ignore la résistance. Un circuit réel avec une résistance R notable présente une fréquence amortie légèrement décalée, mais pour les circuits à facteur de qualité (Q) élevé, cette formule reste une excellente approximation.
