Qu'est-ce que le calculateur de fréquence de résonance ?
Cet outil détermine la fréquence de résonance d'un circuit LC, c'est-à-dire un circuit composé d'une bobine (inductance L) et d'un condensateur (capacité C). À la résonance, les réactances inductive et capacitive s'annulent : l'énergie oscille alors librement entre le champ magnétique de la bobine et le champ électrique du condensateur. Cette fréquence est au cœur des récepteurs radio, des oscillateurs, des filtres et des systèmes de transmission d'énergie sans fil.
Comment l'utiliser
Saisissez l'inductance en henrys (H) et la capacité en farads (F). Pensez à convertir au préalable les sous-multiples les plus courants : 1 mH = 0,001 H, 1 µH = 0,000001 H, 1 µF = 0,000001 F, 1 nF = 0,000000001 F, 1 pF = 0,000000000001 F. Le calculateur affiche la fréquence de résonance en hertz, ainsi que la pulsation (rad/s) et la période d'une oscillation (secondes).
La formule expliquée
La fréquence de résonance s'écrit $$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{\text{L (H)} \cdot \text{C (F)}}}$$ Le produit \(L \cdot C\) fixe la constante de temps de l'oscillation : plus l'inductance ou la capacité est grande, plus le circuit emmagasine d'énergie et plus l'oscillation est lente, ce qui abaisse la fréquence. La racine carrée implique que pour doubler la fréquence, il faut diviser \(L \cdot C\) par quatre. La pulsation vaut \(\omega = 2\pi f\) et la période \(T = 1/f\).
Exemple concret
Prenons L = 1 mH (0,001 H) et C = 1 µF (0,000001 F). On a alors \(L \cdot C = 1 \times 10^{-9}\), donc \(\sqrt{L \cdot C} = 3{,}1623 \times 10^{-5}\). D'où $$f = \frac{1}{2\pi \times 3{,}1623 \times 10^{-5}} \approx \frac{1}{1{,}9869 \times 10^{-4}} \approx 5\,033 \text{ Hz}$$ soit environ 5,03 kHz.
FAQ
La résistance influence-t-elle la fréquence de résonance ? Dans un circuit LC idéal, en série ou en parallèle, non. Dans un circuit réel comportant une résistance, le pic se décale légèrement, mais la formule ci-dessus reste l'approximation standard utilisée en conception.
Quelles unités dois-je utiliser ? Toujours les henrys et les farads pour les valeurs saisies. Convertissez les mH, µH, µF, nF et pF en unités de base avant de les entrer.
Qu'est-ce que la pulsation ? Il s'agit de la fréquence exprimée en radians par seconde, \(\omega = 2\pi f\), fréquemment utilisée directement dans les équations de réactance et d'impédance.
