À quoi sert ce calculateur de longueur d'onde ?
Cet outil transforme la fréquence d'une onde en sa longueur d'onde grâce à la relation fondamentale \(\lambda = c / f\), où \(\lambda\) représente la longueur d'onde, \(c\) la vitesse de propagation de l'onde et \(f\) la fréquence. Il fonctionne aussi bien pour les ondes électromagnétiques se déplaçant à la vitesse de la lumière que pour les ondes sonores qui se propagent dans l'air ou dans l'eau.
Comment l'utiliser
Saisissez la valeur de la fréquence, choisissez son unité (Hz, kHz, MHz, GHz ou THz), puis sélectionnez la vitesse de l'onde correspondant à votre milieu. Le calculateur convertit la fréquence en hertz, divise la vitesse de l'onde par cette valeur et affiche la longueur d'onde en mètres, en centimètres et en millimètres.
La formule expliquée
L'équation des ondes indique que la vitesse est égale au produit de la fréquence par la longueur d'onde (\(c = f \times \lambda\)). En isolant la longueur d'onde, on obtient $$\lambda = \frac{c}{f}$$ Pour la lumière dans le vide, \(c = 299\,792\,458 \text{ m/s}\). Pour le son dans l'air sec à environ 20 °C, la vitesse avoisine 343 m/s, et dans l'eau elle est d'environ 1480 m/s. Plus la fréquence est élevée, plus la longueur d'onde est courte.
Exemple concret
Imaginons une station de radio FM qui émet à 100 MHz. On convertit d'abord en hertz : \(100 \times 1\,000\,000 = 100\,000\,000 \text{ Hz}\). On divise ensuite : $$\lambda = \frac{299\,792\,458}{100\,000\,000} \approx 2{,}998 \text{ mètres}$$ C'est la longueur d'onde du signal diffusé.
Questions fréquentes
Cela fonctionne-t-il aussi bien pour le son que pour la lumière ? Oui. Il suffit de choisir la vitesse d'onde adaptée : lumière dans le vide, son dans l'air ou son dans l'eau.
Pourquoi la longueur d'onde est-elle si petite aux hautes fréquences ? Parce que la longueur d'onde est inversement proportionnelle à la fréquence : doubler la fréquence divise la longueur d'onde par deux.
Que se passe-t-il si je saisis une fréquence nulle ? La longueur d'onde n'est pas définie pour une fréquence nulle ; le calculateur renvoie donc 0 afin d'éviter une division par zéro.
