À quoi sert ce calculateur
Cet outil permet de passer de la longueur d'onde à la fréquence d'une onde, et inversement. Pour les ondes électromagnétiques qui se propagent dans le vide, il utilise la vitesse de la lumière, \(c = 299\,792\,458\) m/s. Vous pouvez aussi saisir une autre vitesse de propagation (par exemple la vitesse du son, environ 343 m/s dans l'air, ou la vitesse de la lumière dans un milieu) afin de modéliser d'autres types d'ondes. C'est un outil de physique universel, valable partout.
Comment l'utiliser
Choisissez d'abord le sens du calcul. Pour obtenir la fréquence, sélectionnez « Longueur d'onde → Fréquence » et entrez la longueur d'onde en mètres. Pour obtenir la longueur d'onde, sélectionnez « Fréquence → Longueur d'onde » et entrez la fréquence en hertz. Ajustez la vitesse de propagation si votre onde n'est pas de la lumière dans le vide, puis lisez le résultat.
La formule expliquée
Toute onde qui se propage obéit à la relation \(c = \lambda \times f\), où \(c\) est la vitesse de l'onde, \(\lambda\) (lambda) la longueur d'onde et \(f\) la fréquence. En réarrangeant cette équation, on obtient les deux formes utilisées ici :
$$f = \frac{c}{\lambda} \qquad \lambda = \frac{c}{f}$$Fréquence et longueur d'onde sont inversement proportionnelles : si la longueur d'onde double, la fréquence est divisée par deux.
Exemple concret
La lumière verte a une longueur d'onde d'environ 550 nanomètres, soit \(550 \times 10^{-9} = 5{,}5 \times 10^{-7}\) m. Sa fréquence vaut
$$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{299\,792\,458}{0{,}00000055} \approx 5{,}451 \times 10^{14}\ \text{Hz}$$soit environ 545 térahertz — en plein dans le domaine visible.
Questions fréquentes
Quelles unités utiliser ? Exprimez la longueur d'onde en mètres et la fréquence en hertz : tout reste cohérent avec une vitesse d'onde en m/s. Pour convertir des nanomètres en mètres, multipliez par \(10^{-9}\).
Peut-on l'utiliser pour le son ? Oui. Il suffit de remplacer la vitesse de la lumière par la vitesse du son (environ 343 m/s dans l'air à 20 °C).
Pourquoi la fréquence de la lumière est-elle si élevée ? Parce que la vitesse de la lumière est immense et que les longueurs d'onde visibles sont minuscules : la division donne des centaines de térahertz.
