透過 MCP 連接 →

輸入計算

預設波速為 299,792,458 m/s(真空中的光速)。「波長→頻率」請以公尺輸入波長;「頻率→波長」請以赫茲輸入頻率。

數學公式

廣告

結果

頻率
545,077,196,363,636.3
赫茲(Hz)
波長 0.00000055 m
採用的波速 299,792,458 m/s

這個計算器能做什麼

這個工具可以幫你在波的波長頻率之間互相換算。對於在真空中傳播的電磁波,計算器預設使用光速 \(c = 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\)。你也可以輸入不同的波速(例如空氣中約 343 m/s 的聲速,或光在介質中的速度),用來模擬其他種類的波動。這是一項通用的物理工具,全球任何地方都適用。

使用方式

先選擇換算方向。若要求頻率,選擇「波長 → 頻率」並以公尺為單位輸入波長;若要求波長,選擇「頻率 → 波長」並以赫茲為單位輸入頻率。如果你的波並非真空中的光,請調整波速,接著即可讀取結果。

公式說明

所有行進中的波都遵循 \(c = \lambda \times f\),其中 \(c\) 是波速,\(\lambda\)(lambda)是波長,\(f\) 是頻率。將公式變換後,就得到這裡使用的兩種形式:

$$f = \dfrac{c}{\lambda} \qquad \lambda = \dfrac{c}{f}$$

頻率與波長成反比——波長加倍,頻率就會減半。

Advertisement
兩條正弦波:上方為長波長低頻率,下方為短波長高頻率
波長越長,頻率越低,反之亦然(\(\lambda = c / f\))。
正弦波,顯示兩個波峰之間的波長 lambda 和傳播速度 c
波長(\(\lambda\))是相鄰兩個波峰之間的距離;波以速度 \(c\) 傳播。

實例演算

綠光的波長約為 550 奈米,也就是 \(550 \times 10^{-9} = 5.5 \times 10^{-7} \text{ m}\)。它的頻率為 $$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{299{,}792{,}458}{0.00000055} \approx 5.451 \times 10^{14} \text{ Hz}$$ 約等於 545 兆赫——正好落在可見光的範圍內。

常見問題

我應該使用什麼單位?波長用公尺、頻率用赫茲,才能與以 m/s 為單位的波速保持一致。將奈米(nm)換算成公尺,只要乘以 \(10^{-9}\) 即可。

可以用來計算聲音嗎?可以。只要把波速從光速改成聲速(在 20 °C 的空氣中約為 343 m/s)即可。

為什麼光的頻率這麼大?因為光速極為龐大,而可見光的波長又非常微小,兩者相除後自然得到數百兆赫的數值。

最後更新: