這個換算器的功能
本工具可在行進波的頻率與波長之間互相換算。由於它依據的是傳播速度、頻率與波長之間的通用關係式,因此適用於任何波動。這套物理定律放諸四海皆準,不受任何國家或地區規範的影響。
計算公式
對於任何以速度 \(v\) 行進的波動,速度、頻率 \(f\) 與波長 \(\lambda\) 之間滿足 $$v = f \times \lambda$$將公式移項後即可得到兩種換算方式:$$f = \frac{v}{\lambda}$$(由波長求頻率)與 $$\lambda = \frac{v}{f}$$(由頻率求波長)。速度會隨介質而異:光在真空中的速度恰為 299,792,458 公尺/秒,聲音在約 20°C 的空氣中約為 343 公尺/秒,在海水中則大約為 1500 公尺/秒。
使用方式
先選擇一種波動類型以載入其標準速度,或選擇「其他」並以公尺/秒輸入任意速度。接著輸入單一數值並選定單位:若選擇長度單位(nm、µm、mm、m、km),工具會將你的數字視為波長;若選擇頻率單位(Hz、kHz、MHz、GHz、THz),則視為頻率。計算後會同時回傳以公尺為單位的波長,以及以赫茲為單位的頻率。
範例試算
選擇電磁波(\(v = 299{,}792{,}458\) 公尺/秒),輸入 100 並選擇 MHz。換算成 SI 單位後,頻率為 $$100 \times 10^{6} = 1.0 \times 10^{8}\ \text{Hz}$$波長則為 $$\lambda = \frac{299{,}792{,}458}{10^{8}} \approx 2.998\ \text{公尺}$$正好對應 100 MHz FM 廣播訊號約 3 公尺的波長。
常見問題
為什麼結果會隨波動類型而改變?因為頻率與波長是透過波速彼此連動;同樣的頻率,在速度較慢的聲波上會得到比快速光波短得多的波長。
可以自行輸入速度嗎?可以。選擇「其他(手動輸入)」,並以公尺/秒輸入任何大於零的傳播速度即可。
預設速度是精確值嗎?光速依定義為精確值。聲速則為標準近似值,會隨溫度、壓力與鹽度而變動。