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輸入計算

數學公式

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結果

波長
299.792458
公尺
頻率
1,000,000
赫茲(Hz)
採用的傳播速度 299,792,458 m/s
關係式 v = f × λ

這個換算器的功能

本工具可在行進波的頻率波長之間互相換算。由於它依據的是傳播速度、頻率與波長之間的通用關係式,因此適用於任何波動。這套物理定律放諸四海皆準,不受任何國家或地區規範的影響。

在相同速度下比較三條波長與頻率不同的正弦波
在速度固定時,頻率越高,波長越短。

計算公式

對於任何以速度 \(v\) 行進的波動,速度、頻率 \(f\) 與波長 \(\lambda\) 之間滿足 $$v = f \times \lambda$$將公式移項後即可得到兩種換算方式:$$f = \frac{v}{\lambda}$$(由波長求頻率)與 $$\lambda = \frac{v}{f}$$(由頻率求波長)。速度會隨介質而異:光在真空中的速度恰為 299,792,458 公尺/秒,聲音在約 20°C 的空氣中約為 343 公尺/秒,在海水中則大約為 1500 公尺/秒。

正弦波,以波峰之間的距離表示波長,並附有波速箭頭與頻率標示
波長(lambda)是波峰之間的距離;頻率是每秒通過的波數,兩者由 \(v = f \times \lambda\) 關聯。

使用方式

先選擇一種波動類型以載入其標準速度,或選擇「其他」並以公尺/秒輸入任意速度。接著輸入單一數值並選定單位:若選擇長度單位(nm、µm、mm、m、km),工具會將你的數字視為波長;若選擇頻率單位(Hz、kHz、MHz、GHz、THz),則視為頻率。計算後會同時回傳以公尺為單位的波長,以及以赫茲為單位的頻率。

範例試算

選擇電磁波(\(v = 299{,}792{,}458\) 公尺/秒),輸入 100 並選擇 MHz。換算成 SI 單位後,頻率為 $$100 \times 10^{6} = 1.0 \times 10^{8}\ \text{Hz}$$波長則為 $$\lambda = \frac{299{,}792{,}458}{10^{8}} \approx 2.998\ \text{公尺}$$正好對應 100 MHz FM 廣播訊號約 3 公尺的波長。

常見問題

為什麼結果會隨波動類型而改變?因為頻率與波長是透過波速彼此連動;同樣的頻率,在速度較慢的聲波上會得到比快速光波短得多的波長。

可以自行輸入速度嗎?可以。選擇「其他(手動輸入)」,並以公尺/秒輸入任何大於零的傳播速度即可。

預設速度是精確值嗎?光速依定義為精確值。聲速則為標準近似值,會隨溫度、壓力與鹽度而變動。

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