ما الذي تقوم به هذه الحاسبة
تتيح لك هذه الأداة التحويل بين الطول الموجي والتردد لأي موجة. بالنسبة للموجات الكهرومغناطيسية المنتشرة في الفراغ، تستخدم الحاسبة سرعة الضوء، أي \(c = 299{,}792{,}458\) متر/ثانية. كما يمكنك إدخال سرعة موجة مختلفة (مثل سرعة الصوت التي تبلغ نحو 343 متر/ثانية في الهواء، أو سرعة الضوء داخل وسط مادي) لنمذجة أنواع أخرى من الموجات. إنها أداة فيزيائية عامة صالحة للاستخدام في أي مكان.
طريقة الاستخدام
حدّد اتجاه التحويل أولًا. لإيجاد التردد، اختر "الطول الموجي ← التردد" ثم أدخل الطول الموجي بالأمتار. ولإيجاد الطول الموجي، اختر "التردد ← الطول الموجي" ثم أدخل التردد بالهرتز. عدّل قيمة سرعة الموجة إذا كانت موجتك ليست ضوءًا في الفراغ، ثم اقرأ النتيجة مباشرة.
شرح المعادلة
كل موجة منتشرة تخضع للعلاقة \(c = \lambda \times f\)، حيث \(c\) هي سرعة الموجة، و\(\lambda\) (لامدا) هي الطول الموجي، و\(f\) هو التردد. وبإعادة ترتيب المعادلة نحصل على الصيغتين المستخدمتين هنا:
$$f = \frac{c}{\lambda} \qquad \lambda = \frac{c}{f}$$والتردد والطول الموجي يتناسبان عكسيًا — فإذا تضاعف الطول الموجي انخفض التردد إلى النصف.
مثال محلول
يبلغ الطول الموجي للضوء الأخضر نحو 550 نانومترًا، أي \(550 \times 10^{-9} = 5.5 \times 10^{-7}\) متر. ويُحسب تردده على النحو التالي:
$$f = \frac{c}{\lambda} = \frac{299{,}792{,}458}{0.00000055} \approx 5.451 \times 10^{14} \text{ هرتز}$$أي ما يعادل نحو 545 تيراهرتز — وهو يقع تمامًا ضمن نطاق الضوء المرئي.
الأسئلة الشائعة
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها؟ استخدام الطول الموجي بالأمتار والتردد بالهرتز يحافظ على اتساق كل القيم مع سرعة الموجة المُعطاة بوحدة متر/ثانية. ولتحويل النانومتر إلى متر، اضرب القيمة في \(10^{-9}\).
هل يمكنني استخدامها مع الصوت؟ نعم. ما عليك سوى ضبط سرعة الموجة على سرعة الصوت (نحو 343 متر/ثانية في الهواء عند درجة حرارة 20 °م) بدلًا من سرعة الضوء.
لماذا يكون تردد الضوء كبيرًا إلى هذا الحد؟ لأن سرعة الضوء هائلة والأطوال الموجية المرئية صغيرة جدًا، فينتج عن قسمة الأولى على الثانية مئات التيراهرتز.
