ماذا تفعل هذه الحاسبة
تحلّ هذه الأداة معادلة الموجة الأساسية \( \lambda = v / f \)، التي تربط بين الطول الموجي (\( \lambda \)) وسرعة الانتشار (\( v \)) والتردد (\( f \)) لأي موجة دورية. اختر الكمية التي تريد حسابها، وأدخل الكميتين الأخريين، وستتولّى الحاسبة جميع تحويلات الوحدات وتقريب الأرقام المعنوية نيابةً عنك. وهي تصلح للموجات الصوتية، والموجات الكهرومغناطيسية (الضوء والراديو)، وموجات الماء، وأي موجة أخرى تنطبق عليها هذه العلاقة.
كيفية الاستخدام
اختر الكمية التي تريد إيجادها من قائمة «احسب من أجل». ثم أدخل القيمتين المعلومتين وحدّد وحدتيهما. على سبيل المثال، لإيجاد الطول الموجي، اترك الوضع على الطول الموجي، ثم أدخل قيمة السرعة وقيمة التردد. داخليًا، يُحوَّل كل مُدخل إلى وحدات النظام الدولي (المتر، والمتر في الثانية، والهرتز)، ثم تُحسب المعادلة، وتُعاد النتيجة إلى وحدة المخرجات التي اخترتها. استخدم قائمة الأرقام المعنوية لتقريب القيمة المعروضة، أو اتركها على «تلقائي» للحصول على الدقة الكاملة.
شرح المعادلة
تقطع الموجة مسافة تساوي طولًا موجيًا واحدًا خلال دورة اهتزاز واحدة. وبما أن التردد هو عدد الدورات في الثانية، فإن ضرب الطول الموجي في التردد يعطي السرعة: $$ v = \lambda \times f $$ وبقسمة الطرفين نحصل على $$ \lambda = \frac{v}{f} $$ وبحل المعادلة للتردد نحصل على $$ f = \frac{v}{\lambda} $$ وكل هذه الصيغ الثلاث تصف العلاقة الفيزيائية نفسها.
مثال محلول
تبثّ محطة إذاعية على تردد 100 ميجاهرتز. تنتقل موجات الراديو بسرعة الضوء، أي \( v = 299{,}792{,}458 \) م/ث. ومن ثمّ يكون الطول الموجي $$ \lambda = 299{,}792{,}458 \div 100{,}000{,}000 = 2.998 \text{ م} $$ (بثلاثة أرقام معنوية). وإذا غيّرت وحدة المخرجات إلى السنتيمترات، فإن النتيجة نفسها تظهر بقيمة 299.79 سم.
الأسئلة الشائعة
لماذا تظهر لي رسالة خطأ «لا يمكن أن يكون التردد صفرًا»؟ عند حساب الطول الموجي تُقسَم القيمة على التردد، وعند حساب التردد تُقسَم على الطول الموجي. والقسمة على صفر غير معرّفة رياضيًا، لذلك تمنعها الحاسبة.
أي قيمة سرعة أستخدم للضوء؟ في الفراغ، ينتقل الضوء بسرعة 299,792,458 م/ث. أما في وسط مادي فيكون أبطأ بمقدار معامل الانكسار، لذا عدّل القيمة وفقًا لذلك.
هل تصلح للصوت؟ نعم. تبلغ سرعة الصوت في الهواء الجاف عند 20 درجة مئوية نحو 343 م/ث؛ أدخل هذه السرعة مع التردد أو الطول الموجي للحصول على القيمة الثالثة.
