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公式

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結果

波長(λ)
299,792,458
m
波の関係式 λ = v / f
求めている量 wavelength

この計算機でできること

このツールは、波の基本式 \(\lambda = v / f\) を解きます。これは、あらゆる周期的な波について、波長(\(\lambda\))・伝播速度(\(v\))・周波数(\(f\))の関係を表す式です。求めたい量を選び、残りの2つの値を入力するだけで、単位換算も有効数字の丸めもすべて自動で処理します。音波、電磁波(光、電波)、水面の波など、この関係が成り立つあらゆる波に利用できます。

使い方

プルダウンメニューから「求める量」を選びます。次に、わかっている2つの値を入力し、それぞれの単位を選択してください。たとえば波長を求めたい場合は、モードを波長のままにして、速度と周波数を入力します。入力値はすべて内部でSI単位(メートル、メートル毎秒、ヘルツ)に変換され、式が計算されたあと、指定した出力単位に戻して表示されます。表示を丸めたいときは有効数字メニューを使い、最大精度のままにしたいときは「auto」を選んでください。

公式の解説

波は1周期のあいだに、ちょうど波長1つ分の距離を進みます。周波数は1秒あたりの周期の数なので、波長に周波数を掛けると速度が求まります(\(v = \lambda \times f\))。両辺を割ると $$\lambda = \frac{v}{f}$$ となり、周波数について解けば \(f = v / \lambda\) となります。この3つの形は、すべて同じ物理的な関係を表しています。

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波長・速度・周波数を結ぶ三角形の図
\(\lambda = v/f\) を変形すれば、3つの量のどれでも求められます。
山と山の間の波長 lambda と進行方向 v を示す正弦波
波長は隣り合う波の山どうしの間隔で、波は速さ \(v\) で進みます。

計算例

あるラジオ局が100MHzで放送しているとします。電波は光速で伝わるため、\(v = 299{,}792{,}458 \text{ m/s}\) です。このときの波長は $$\lambda = \frac{299{,}792{,}458}{100{,}000{,}000} = 2.998 \text{ m}$$(有効数字3桁)となります。出力単位をセンチメートルに切り替えると、同じ答えが299.79 cmと表示されます。

よくある質問

「周波数を0にできません」というエラーが出るのはなぜですか? 波長を求めるときは周波数で割り、周波数を求めるときは波長で割ります。0で割ることは数学的に定義できないため、計算機がこれを防いでいます。

光の速度には何を使えばよいですか? 真空中では、光は299,792,458 m/sで進みます。媒質中では屈折率の分だけ遅くなるので、それに応じて値を調整してください。

音にも使えますか? はい、使えます。乾燥した空気中(20℃)の音速は約343 m/sです。この速度と、周波数または波長を入力すれば、残りの値が求まります。

最終更新: