À quoi sert ce calculateur
Cet outil résout l'équation fondamentale des ondes \(\lambda = v / f\), qui relie la longueur d'onde (\(\lambda\)), la vitesse de propagation (\(v\)) et la fréquence (\(f\)) de toute onde périodique. Choisissez la grandeur que vous souhaitez déterminer, saisissez les deux autres, et le calculateur se charge des conversions d'unités ainsi que de l'arrondi aux chiffres significatifs. Il convient aux ondes sonores, aux ondes électromagnétiques (lumière, radio), aux vagues à la surface de l'eau et à toute autre onde où cette relation s'applique.
Comment l'utiliser
Sélectionnez la grandeur à « Calculer » dans le menu déroulant. Saisissez les deux valeurs connues et choisissez leurs unités. Par exemple, pour trouver une longueur d'onde, laissez le mode sur Longueur d'onde, puis entrez une vitesse et une fréquence. En interne, chaque valeur est convertie en unités du système international (mètres, mètres par seconde, hertz), l'équation est évaluée, puis le résultat est reconverti dans l'unité de sortie que vous avez choisie. Utilisez le menu Chiffres significatifs pour arrondir l'affichage, ou laissez-le sur « auto » pour conserver toute la précision.
La formule expliquée
Une onde parcourt une distance égale à une longueur d'onde pendant une période d'oscillation. Comme la fréquence correspond au nombre de périodes par seconde, multiplier la longueur d'onde par la fréquence donne la vitesse :
$$v = \lambda \times f$$En divisant les deux membres, on obtient
$$\lambda = \frac{v}{f}$$et en isolant la fréquence,
$$f = \frac{v}{\lambda}$$Ces trois formes décrivent une seule et même relation physique.
Exemple concret
Une station de radio émet à 100 MHz. Les ondes radio se propagent à la vitesse de la lumière, soit \(v = 299\,792\,458 \text{ m/s}\). La longueur d'onde vaut alors
$$\lambda = \frac{299\,792\,458}{100\,000\,000} = 2{,}998 \text{ m}$$(3 chiffres significatifs). Changez l'unité de sortie pour des centimètres et le même résultat s'affiche : 299,79 cm.
FAQ
Pourquoi ai-je une erreur « la fréquence ne peut pas être nulle » ? Le calcul de la longueur d'onde implique une division par la fréquence, et le calcul de la fréquence une division par la longueur d'onde. La division par zéro n'étant pas définie, le calculateur l'empêche.
Quelle vitesse utiliser pour la lumière ? Dans le vide, la lumière se déplace à 299 792 458 m/s. Dans un milieu, elle est ralentie par l'indice de réfraction : ajustez la valeur en conséquence.
Cela fonctionne-t-il pour le son ? Oui. Le son dans l'air sec à 20 °C se propage à environ 343 m/s ; saisissez cette vitesse avec votre fréquence ou votre longueur d'onde pour obtenir la troisième valeur.
