粘度指数(VI)計算ツール｜40℃・100℃の動粘度から算出

結果

算出された粘度指数(VI)

3598.31

40℃での動粘度の入力値	100 cSt
100℃での動粘度の入力値	10 cSt

この粘度指数(VI)計算ツールでできること

粘度指数(VI:Viscosity Index)は、潤滑油の粘度が温度によってどれだけ変化するかを示す無次元の数値です。VIが高いオイルは、温度が上下してもほとんど粘度が変わらず安定しているのに対し、VIが低いオイルは加熱されると一気にサラサラになってしまいます。本ツールは、わずか2つの試験データ ― 40℃と100℃における動粘度 ― からVIを算出します。エンジニアリング、自動車の整備、潤滑油の製造現場などで、オイル同士を比較したり規格を満たしているか確認したりする目的で広く利用されています。

Two viscosity-temperature curves showing a high VI oil staying flatter than a low VI oil across temperature — A high viscosity index oil changes less with temperature than a low VI oil.

必要な2つの入力値

40℃における動粘度(cSt) ― 低い側の基準温度におけるオイルの流動抵抗を、センチストークス(cSt)で表したものです。
100℃における動粘度(cSt) ― 高い側の基準温度で測定した、同じ動粘度の値です。

これらの値は通常、ASTM D445などの標準試験で得られ、多くのオイルのデータシート(製品仕様書)に記載されています。

Diagram of an oil sample tested at 40 degrees and 100 degrees giving two kinematic viscosity values — The calculator needs kinematic viscosity measured at 40°C and 100°C.

計算式の解説

本ツールは、VIが100未満のオイルを対象とした標準的な算出方法であるASTM D2270に準拠しています。40℃の値($\nu_{40}$)と100℃の値($\nu_{100}$)を用いて、次のように計算します。

L $$L = 0.8353\,\nu_{40}^{2} - 14.67\,\nu_{40} - 216$$(VI = 0 の基準油における40℃での粘度)
H $$H = 0.1684\,\nu_{40}^{2} - 11.85\,\nu_{40} - 97$$(VI = 100 の基準油における40℃での粘度)
U $$U = 10^{\left(\frac{\nu_{100} - 0.7}{0.2}\right)} - 1$$
VI $$\text{VI} = \frac{\log_{10} H - \log_{10} U}{\log_{10} H - \log_{10} L} \times 100$$

簡単に言えば、この式は対象のオイルを、その挙動を上下から挟み込む2つの基準油と比較し、その間のどこに位置するかを数値化しているのです。

Number line showing positions of U, L and H values used in the viscosity index formula — VI compares the sample U against reference oils L and H on a logarithmic scale.

計算例

あるオイルの測定値が $\nu_{40} = 73\ \text{cSt}$、$\nu_{100} = 8.6\ \text{cSt}$ だったとします。このとき、$$L = 0.8353 \times 5329 - 14.67 \times 73 - 216 \approx 3163$$$$H = 0.1684 \times 5329 - 11.85 \times 73 - 97 \approx 36.3$$さらに $$U = 10^{\left(\frac{8.6 - 0.7}{0.2}\right)} - 1$$ となり、これは非常に大きな値になります。これらをVIの式に代入すると、指数は低〜中程度の値となり、このオイルの粘度が温度の影響を比較的受けやすいことがわかります。