このうるう年計算機でできること
このうるう年計算機は、入力した西暦が国際的に使われているグレゴリオ暦（世界共通の暦法）のルールでうるう年に当たるかどうかを判定します。うるう年とは、通常の365日ではなく2月29日が加わって366日になる年のことです。使い方は2通り。単年でピンポイントに確認することも、年範囲を指定してその期間に含まれるうるう年をすべて一覧・集計することもできます。
使い方
まずは計算タイプを選びましょう。
- 単年 – 西暦欄に1つの年を入力します（初期値は2024年）。その年がうるう年かどうかと、年間日数（365日か366日か）が表示されます。
- 年範囲 – 開始年と終了年を入力します（初期値は2020〜2030年）。指定した期間内のうるう年がすべて一覧表示され、対象年数・うるう年の数・平年（うるう年でない年）の数が分かります。
判定ルールの仕組み
ある年がうるう年になるのは、次の条件を満たすときです。
- 4で割り切れて、かつ100で割り切れない、または
- 400で割り切れる。
式で表すと $$\text{Leap Year} \iff \left(\text{Year} \bmod 4 = 0 \;\wedge\; \text{Year} \bmod 100 \neq 0\right) \;\vee\; \left(\text{Year} \bmod 400 = 0\right)$$ となります。「100では割り切れるが400では割り切れない」という例外があるため、1900年は平年なのに2000年はうるう年になるのです。年範囲を指定した場合は、開始年から終了年までのすべての年にこの判定を順番に当てはめ、該当する年を集めて表示します。
具体例
計算タイプを年範囲にし、開始年を2020、終了年を2030に設定します。1年ずつ判定すると次のようになります。
- 見つかったうるう年：2020年、2024年、2028年
- 対象年数：$$2030 - 2020 + 1 = 11\ \text{年}$$
- うるう年の数：3
- 平年の数：$$11 - 3 = 8$$
一方、単年で2024年を確認した場合は「うるう年」かつ366日と表示されます。
よくある質問
2100年は4で割り切れるのに、なぜうるう年ではないのですか？ 2100年は100でも割り切れますが400では割り切れないため、例外ルールによってうるう年から外れます。同じ理由で1700年・1800年・1900年も平年です。
2000年は本当にうるう年なのですか？ はい、うるう年です。2000年は400で割り切れるため、ルールの2つ目の条件を満たし、2月29日が残ります。
1582年より前の年でも使えますか？ この計算機は入力されたどの年にもグレゴリオ暦のルールを適用します（過去にさかのぼって当てはめる「先発グレゴリオ暦」も含みます）。歴史的にはグレゴリオ暦は1582年に始まったため、それ以前の年は旧来のユリウス暦と結果が異なる場合があります。ユリウス暦では100年・400年の例外がなく、4年ごとにすべてうるう年としていました。
