Калькулятор високосного года

Введите расчет

Тип расчёта: Один год Диапазон лет

Год:

Начальный год:

Конечный год:

Результатов

Year: 2024

Leap Year

Високосный год?	Yes
Дней в году	366

Что умеет этот калькулятор високосного года

Калькулятор показывает, подчиняется ли любой год правилам григорианского календаря (он используется во всём мире для гражданских дат) для определения високосного года — года, в котором не 365, а 366 дней за счёт добавленного 29 февраля. Калькулятор работает в двух режимах: можно проверить один конкретный год или просканировать целый диапазон лет, чтобы вывести список и подсчитать все високосные годы внутри него.

Как пользоваться

Сначала выберите тип расчёта:

• Один год — введите значение в поле Год (по умолчанию 2024). Калькулятор сообщит, високосный ли это год и сколько в нём дней (365 или 366).
• Диапазон лет — укажите начальный год и конечный год (по умолчанию 2020–2030). Калькулятор перечислит все високосные годы в этом промежутке и покажет общее количество лет, число високосных и число обычных лет.

Как работает формула

Год считается високосным, когда выполняется именно такое условие:

• он делится на 4 и не делится на 100, либо
• он делится на 400.

Иными словами:

$$\text{Leap Year} \iff \left(\text{Year} \bmod 4 = 0 \;\wedge\; \text{Year} \bmod 100 \neq 0\right) \;\vee\; \left(\text{Year} \bmod 400 = 0\right)$$

(year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0). Именно исключение «делится на 100, но не на 400» делает 1900 год обычным, а 2000 — високосным. Для диапазона калькулятор просто применяет эту проверку к каждому году от начального до конечного и собирает подходящие.

$$\begin{gathered} \text{Leap Count} = \sum_{y=S}^{E} \big[\,\text{IsLeap}(y)\,\big] \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} S &= \text{Start Year} \\ E &= \text{End Year} \\ \text{IsLeap}(y) &\iff (y \bmod 4 = 0 \wedge y \bmod 100 \neq 0) \vee (y \bmod 400 = 0) \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

Реклама

Схема определения високосного года по правилам делимости.

Разбор примера

Выберите тип расчёта Диапазон лет, начальный год = 2020, конечный год = 2030. Проверяем каждый год:

• Найдены високосные годы: 2020, 2024, 2028
• Всего лет: \(2030 - 2020 + 1 = \mathbf{11}\)
• Високосных лет: 3
• Обычных лет: \(11 - 3 = \mathbf{8}\)

Если же проверить один год 2024, результат будет «високосный год» с 366 днями.

В високосном году добавляется 29 февраля, и год длится 366 дней.

Частые вопросы

Почему 2100 год не високосный, хотя он делится на 4? Потому что он также делится на 100, но не делится на 400, и правило-исключение убирает его из списка високосных. То же самое касается 1700, 1800 и 1900 годов.

Правда ли, что 2000 год — високосный? Да. Он делится на 400, а значит, выполняется вторая часть правила, поэтому 29 февраля в нём сохраняется.

Работает ли это для годов до 1582-го? Калькулятор применяет григорианское правило к любому введённому году, включая «пролептическое» продолжение в прошлое. Исторически григорианский календарь начал действовать в 1582 году, поэтому для более ранних дат результаты могут отличаться от старого юлианского календаря, в котором каждый четвёртый год считался високосным без исключений для 100 и 400.