閏年計算器

輸入計算

計算方式： 單一年份 年份區間

年份：

起始年份：

結束年份：

結果

Year: 2024

Leap Year

是否為閏年？	Yes
該年天數	366

這款閏年計算器能做什麼

這款閏年計算器會依照公曆（即國際通用、用於民用日期的格里曆）的規則，告訴你某一年是否為閏年——也就是全年有 366 天而非 365 天，並在二月多出 2 月 29 日的年份。它提供兩種模式：查詢單一年份，或掃描整段年份區間，列出並統計其中所有的閏年。

使用方法

請先選擇你的計算方式：

• 單一年份——在年份欄位輸入一個數值（預設為 2024）。計算器會回報該年是否為閏年，以及該年共有幾天（365 或 366）。
• 年份區間——輸入起始年份與結束年份（預設為 2020–2030）。計算器會列出這段期間內的每一個閏年，並顯示總年數、閏年數量與非閏年數量。

計算公式說明

當以下條件成立時，該年即為閏年：

• 能被 4 整除，且不能被 100 整除；或
• 能被 400 整除。

換句話說：

$$\text{Leap Year} \iff \left(\text{Year} \bmod 4 = 0 \;\wedge\; \text{Year} \bmod 100 \neq 0\right) \;\vee\; \left(\text{Year} \bmod 400 = 0\right)$$

(year % 4 == 0 && year % 100 != 0) || (year % 400 == 0)。「能被 100 整除卻不能被 400 整除」這個例外，正是讓 1900 年成為平年、而 2000 年卻是閏年的關鍵。在區間模式下，計算器只是把這條規則套用到起始到結束之間的每一年，並蒐集所有符合的年份。

$$\begin{gathered} \text{Leap Count} = \sum_{y=S}^{E} \big[\,\text{IsLeap}(y)\,\big] \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} S &= \text{Start Year} \\ E &= \text{End Year} \\ \text{IsLeap}(y) &\iff (y \bmod 4 = 0 \wedge y \bmod 100 \neq 0) \vee (y \bmod 400 = 0) \end{aligned} \right. \end{gathered}$$

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用整除規則判斷閏年的決策流程。

實際範例

將計算方式設為年份區間，起始年份 = 2020、結束年份 = 2030。逐年檢驗：

• 找到的閏年：2020、2024、2028
• 總年數：\(2030 - 2020 + 1 = \mathbf{11}\)
• 閏年數量：3
• 非閏年數量：\(11 - 3 = \mathbf{8}\)

若改為查詢單一年份 2024，結果則是「閏年」，全年共 366 天。

閏年增加2月29日，使全年達到366天。

常見問題

2100 年明明能被 4 整除，為什麼不是閏年？因為它同時能被 100 整除、卻不能被 400 整除，所以被例外規則排除。1700、1800、1900 也都是同樣的情形。

2000 年真的是閏年嗎？是的。它能被 400 整除，符合規則的第二項條件，因此保留 2 月 29 日。

這套規則適用於 1582 年以前的年份嗎？本計算器會把格里曆規則套用到你輸入的任何年份，包括往前回溯的「外推格里曆」。從歷史來看，格里曆是在 1582 年才開始施行，因此更早的日期可能與舊有的儒略曆不同——儒略曆只要逢 4 的倍數就算閏年，並沒有 100／400 的例外規則。