這個計算機能做什麼
這個工具會依照標準的格里曆(公曆)規則,列出從你所選起始年起(含當年)之後的閏年。請輸入西元 1582 年(格里曆正式啟用的年份)或之後的年份,再選擇你想列出的閏年數量:10、100、500 或 1000 個。計算結果會以遞增順序呈現編號清單,從第一個大於或等於起始年的閏年開始。
使用方式
輸入一個起始年(例如 2020),並選擇要列出的筆數。如果起始年本身就是閏年,它會成為清單中的第一筆。計算機會逐年往後掃描,直到剛好蒐集到你指定的閏年數量為止,因此筆數愈多,清單延伸到未來的年份就愈遠。
公式說明
當某年能被 4 整除時即為閏年,但有一個例外:能被 100 整除的年份「不是」閏年,除非它同時也能被 400 整除。因此 1600、2000、2400 年都是閏年,而 1700、1800、1900、2100、2200、2300 年則是平年。以公式表示:
$$\text{isLeap}(y) \iff \left(y \bmod 4 = 0\right) \,\wedge\, \left(y \bmod 100 \neq 0 \,\vee\, y \bmod 400 = 0\right)$$
實際範例
起始年 2020、列出 10 筆,結果為:2020、2024、2028、2032、2036、2040、2044、2048、2052、2056。再看看百年例外如何運作:從 2096 開始的清單為 2096、2104、2108、2112、2116——其中 2100 年被略過,因為它能被 100 整除卻不能被 400 整除。
常見問題
為什麼起始年必須是 1582 年或之後?在 1582 年 10 月的格里曆改革之前,採用的是儒略曆(Julian calendar),當時每四年一閏、沒有百年例外規則,因此套用現行規則會得出與史實不符的結果。
閏年一定剛好每 4 年一次嗎?不一定。大多數閏年確實相隔 4 年,但在不能被 400 整除的百年交界處,間隔會拉長到 8 年。
這個規則全球通用嗎?是的。格里曆是全球通行的民用曆法標準,因此這套規則適用於現代所有日期。台灣、香港、澳門等華語地區的官方曆法皆採用格里曆,計算結果同樣適用。