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輸入計算

數學公式

數學公式: 閏年清單計算機

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結果

100
First leap year on or after 2020
2020
100 leap years listed
# 閏年
0 2020
1 2024
2 2028
3 2032
4 2036
5 2040
6 2044
7 2048
8 2052
9 2056
10 2060
11 2064
12 2068
13 2072
14 2076
15 2080
16 2084
17 2088
18 2092
19 2096
20 2104
21 2108
22 2112
23 2116
24 2120
25 2124
26 2128
27 2132
28 2136
29 2140
30 2144
31 2148
32 2152
33 2156
34 2160
35 2164
36 2168
37 2172
38 2176
39 2180
40 2184
41 2188
42 2192
43 2196
44 2204
45 2208
46 2212
47 2216
48 2220
49 2224
50 2228
51 2232
52 2236
53 2240
54 2244
55 2248
56 2252
57 2256
58 2260
59 2264
60 2268
61 2272
62 2276
63 2280
64 2284
65 2288
66 2292
67 2296
68 2304
69 2308
70 2312
71 2316
72 2320
73 2324
74 2328
75 2332
76 2336
77 2340
78 2344
79 2348
80 2352
81 2356
82 2360
83 2364
84 2368
85 2372
86 2376
87 2380
88 2384
89 2388
90 2392
91 2396
92 2400
93 2404
94 2408
95 2412
96 2416
97 2420
98 2424
99 2428

這個計算機能做什麼

這個工具會依照標準的格里曆(公曆)規則,列出從你所選起始年起(含當年)之後的閏年。請輸入西元 1582 年(格里曆正式啟用的年份)或之後的年份,再選擇你想列出的閏年數量:10、100、500 或 1000 個。計算結果會以遞增順序呈現編號清單,從第一個大於或等於起始年的閏年開始。

使用方式

輸入一個起始年(例如 2020),並選擇要列出的筆數。如果起始年本身就是閏年,它會成為清單中的第一筆。計算機會逐年往後掃描,直到剛好蒐集到你指定的閏年數量為止,因此筆數愈多,清單延伸到未來的年份就愈遠。

公式說明

當某年能被 4 整除時即為閏年,但有一個例外:能被 100 整除的年份「不是」閏年,除非它同時也能被 400 整除。因此 1600、2000、2400 年都是閏年,而 1700、1800、1900、2100、2200、2300 年則是平年。以公式表示:

$$\text{isLeap}(y) \iff \left(y \bmod 4 = 0\right) \,\wedge\, \left(y \bmod 100 \neq 0 \,\vee\, y \bmod 400 = 0\right)$$
使用模4、模100和模400判斷的公曆閏年判定流程圖
以決策流程圖表示的閏年判定:能被4整除,整百年份除外,但能被400整除的除外。

實際範例

起始年 2020、列出 10 筆,結果為:2020、2024、2028、2032、2036、2040、2044、2048、2052、2056。再看看百年例外如何運作:從 2096 開始的清單為 2096、2104、2108、2112、2116——其中 2100 年被略過,因為它能被 100 整除卻不能被 400 整除。

突顯每四年一次閏年並跳過一個整百年份的時間軸
閏年每4年出現一次,但大多數整百年份會被跳過。

常見問題

為什麼起始年必須是 1582 年或之後?在 1582 年 10 月的格里曆改革之前,採用的是儒略曆(Julian calendar),當時每四年一閏、沒有百年例外規則,因此套用現行規則會得出與史實不符的結果。

閏年一定剛好每 4 年一次嗎?不一定。大多數閏年確實相隔 4 年,但在不能被 400 整除的百年交界處,間隔會拉長到 8 年。

這個規則全球通用嗎?是的。格里曆是全球通行的民用曆法標準,因此這套規則適用於現代所有日期。台灣、香港、澳門等華語地區的官方曆法皆採用格里曆,計算結果同樣適用。

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