लीप ईयर सूची कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

प्रारंभिक वर्ष (1582 ई. ~ )

सूची में प्रविष्टियों की संख्या 10 प्रविष्टियाँ 100 प्रविष्टियाँ 500 प्रविष्टियाँ 1000 प्रविष्टियाँ

सूत्र (फॉर्मूला)

परिणाम

100

First leap year on or after 2020

2020

100 leap years listed

#	लीप वर्ष
0	2020
1	2024
2	2028
3	2032
4	2036
5	2040
6	2044
7	2048
8	2052
9	2056
10	2060
11	2064
12	2068
13	2072
14	2076
15	2080
16	2084
17	2088
18	2092
19	2096
20	2104
21	2108
22	2112
23	2116
24	2120
25	2124
26	2128
27	2132
28	2136
29	2140
30	2144
31	2148
32	2152
33	2156
34	2160
35	2164
36	2168
37	2172
38	2176
39	2180
40	2184
41	2188
42	2192
43	2196
44	2204
45	2208
46	2212
47	2216
48	2220
49	2224
50	2228
51	2232
52	2236
53	2240
54	2244
55	2248
56	2252
57	2256
58	2260
59	2264
60	2268
61	2272
62	2276
63	2280
64	2284
65	2288
66	2292
67	2296
68	2304
69	2308
70	2312
71	2316
72	2320
73	2324
74	2328
75	2332
76	2336
77	2340
78	2344
79	2348
80	2352
81	2356
82	2360
83	2364
84	2368
85	2372
86	2376
87	2380
88	2384
89	2388
90	2392
91	2396
92	2400
93	2404
94	2408
95	2412
96	2416
97	2420
98	2424
99	2428

यह कैलकुलेटर क्या करता है

यह टूल आपके चुने हुए प्रारंभिक वर्ष से या उसके बाद आने वाले अगले लीप वर्षों की सूची बनाता है, और इसके लिए ग्रेगोरियन कैलेंडर का मानक नियम अपनाता है। 1582 ई. या उसके बाद का कोई वर्ष दर्ज करें (1582 ही वह साल है जब ग्रेगोरियन कैलेंडर लागू हुआ था) और तय करें कि आपको कितने लीप वर्ष चाहिए: 10, 100, 500 या 1000। परिणाम के रूप में आपको बढ़ते क्रम में वर्षों की क्रमांकित सूची मिलती है, जो उस पहले लीप वर्ष से शुरू होती है जो आपके प्रारंभिक वर्ष के बराबर या उससे बड़ा हो।

इसका उपयोग कैसे करें

एक प्रारंभिक वर्ष लिखें (उदाहरण के लिए 2020) और सूची में कितनी प्रविष्टियाँ चाहिए, वह चुनें। यदि आपका प्रारंभिक वर्ष स्वयं ही लीप वर्ष है, तो वह सूची में पहली प्रविष्टि के रूप में दिखेगा। कैलकुलेटर साल-दर-साल आगे की ओर जाँचता रहता है, जब तक कि आपके माँगे गए ठीक उतने ही लीप वर्ष इकट्ठा न हो जाएँ — इसलिए बड़ी संख्या चुनने पर सूची भविष्य में और भी आगे तक पहुँच जाती है।

फ़ॉर्मूला समझें

कोई वर्ष तब लीप वर्ष होता है जब वह 4 से पूरी तरह विभाज्य हो, लेकिन इसमें एक अपवाद है: जो वर्ष 100 से विभाज्य हों वे लीप वर्ष नहीं होते, जब तक कि वे 400 से भी विभाज्य न हों। इसी वजह से 1600, 2000 और 2400 लीप वर्ष हैं, जबकि 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 और 2300 सामान्य वर्ष हैं। नियम के रूप में:

$$\text{Leap}(Y) \iff \left(Y \bmod 4 = 0\right) \,\wedge\, \left(Y \bmod 100 \neq 0 \,\vee\, Y \bmod 400 = 0\right)$$

जहाँ

$$\left\{ \begin{aligned} Y &\ge \text{Start year} \ge 1582 \\ N &= \text{Number of entries} \end{aligned} \right.$$

लीप वर्ष परीक्षण एक निर्णय फ़्लोचार्ट के रूप में: 4 से विभाज्य, शताब्दियों को छोड़कर, जब तक कि वे 400 से विभाज्य न हों।

हल किया हुआ उदाहरण

प्रारंभिक वर्ष 2020 और 10 प्रविष्टियाँ चुनने पर मिलता है: 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048, 2052, 2056। ध्यान दें कि शताब्दी अपवाद कैसे काम करता है: 2096 से शुरू करने पर सूची बनती है 2096, 2104, 2108, 2112, 2116 — यहाँ वर्ष 2100 छोड़ दिया गया है क्योंकि वह 100 से विभाज्य है पर 400 से नहीं।

लीप वर्ष हर 4 साल में आते हैं, लेकिन अधिकांश शताब्दी वर्ष छोड़ दिए जाते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रारंभिक वर्ष 1582 या उसके बाद का ही क्यों होना चाहिए? अक्टूबर 1582 के ग्रेगोरियन सुधार से पहले जूलियन कैलेंडर चलता था, जिसमें हर चौथा वर्ष बिना किसी शताब्दी अपवाद के लीप वर्ष होता था। इसलिए वहाँ यह नियम ऐतिहासिक रूप से गलत परिणाम देगा।

क्या लीप वर्ष हमेशा ठीक हर 4 साल बाद आता है? नहीं। ज़्यादातर मामलों में अंतर 4 साल का होता है, लेकिन जिन शताब्दी-वर्षों में 400 से विभाजन नहीं होता, वहाँ यह अंतर बढ़कर 8 साल हो जाता है।

क्या यह पूरी दुनिया में काम करता है? हाँ — ग्रेगोरियन कैलेंडर वैश्विक नागरिक मानक है (भारत समेत), इसलिए आधुनिक तिथियों के लिए यह नियम हर जगह लागू होता है।