这个计算器的作用
本工具会按照标准公历(格里高利历)规则,列出从你指定的起始年份开始(含该年)的若干个闰年。请输入公元1582年或之后的年份(公历正是在这一年开始施行),再选择想要列出的闰年数量:10、100、500 或 1000 个。计算结果会按年份从小到大编号排列,第一个即是大于或等于你起始年份的首个闰年。
使用方法
输入一个起始年份(例如 2020),再选择需要列出的数量。如果起始年份本身就是闰年,它会作为列表的第一项出现。计算器会从该年开始逐年向后扫描,直到凑齐你所要求的闰年个数为止,因此数量越大,列表延伸到未来的年份就越远。
计算公式解析
一个年份能被 4 整除时即为闰年,但有一个例外:能被 100 整除的年份不是闰年,除非它同时也能被 400 整除。因此 1600、2000、2400 年是闰年,而 1700、1800、1900、2100、2200、2300 年则是平年。用公式表示为:
$$\text{Leap}(Y) \iff \left(Y \bmod 4 = 0\right) \,\wedge\, \left(Y \bmod 100 \neq 0 \,\vee\, Y \bmod 400 = 0\right)$$其中:
$$\left\{ \begin{aligned} Y &\ge \text{Start year} \ge 1582 \\ N &= \text{Number of entries} \end{aligned} \right.$$
实例演示
起始年份 2020,列出 10 个,结果为:2020、2024、2028、2032、2036、2040、2044、2048、2052、2056。再看百年例外是如何生效的:从 2096 开始列出,结果是 2096、2104、2108、2112、2116 —— 其中 2100 年被跳过,因为它能被 100 整除却不能被 400 整除。
常见问题
为什么起始年份必须是 1582 年或之后?在 1582 年 10 月公历改革之前,通行的是儒略历,每四年一闰且没有百年例外。若沿用现行规则推算那以前的年份,会得出与史实不符的结果。
闰年一定是每隔 4 年一次吗?不一定。大多数闰年间隔 4 年,但在那些不能被 400 整除的世纪交替年份处,间隔会拉长到 8 年。
这个规则全球通用吗?通用。公历是全球民用历法的标准,因此该规则适用于世界各地的现代日期。需要注意的是,中国传统农历另有其闰月规则,与公历闰年是两回事。