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输入计算

数学公式

数学公式: 闰年列表计算器

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结果

100
First leap year on or after 2020
2020
100 leap years listed
# 闰年
0 2020
1 2024
2 2028
3 2032
4 2036
5 2040
6 2044
7 2048
8 2052
9 2056
10 2060
11 2064
12 2068
13 2072
14 2076
15 2080
16 2084
17 2088
18 2092
19 2096
20 2104
21 2108
22 2112
23 2116
24 2120
25 2124
26 2128
27 2132
28 2136
29 2140
30 2144
31 2148
32 2152
33 2156
34 2160
35 2164
36 2168
37 2172
38 2176
39 2180
40 2184
41 2188
42 2192
43 2196
44 2204
45 2208
46 2212
47 2216
48 2220
49 2224
50 2228
51 2232
52 2236
53 2240
54 2244
55 2248
56 2252
57 2256
58 2260
59 2264
60 2268
61 2272
62 2276
63 2280
64 2284
65 2288
66 2292
67 2296
68 2304
69 2308
70 2312
71 2316
72 2320
73 2324
74 2328
75 2332
76 2336
77 2340
78 2344
79 2348
80 2352
81 2356
82 2360
83 2364
84 2368
85 2372
86 2376
87 2380
88 2384
89 2388
90 2392
91 2396
92 2400
93 2404
94 2408
95 2412
96 2416
97 2420
98 2424
99 2428

这个计算器的作用

本工具会按照标准公历(格里高利历)规则,列出从你指定的起始年份开始(含该年)的若干个闰年。请输入公元1582年或之后的年份(公历正是在这一年开始施行),再选择想要列出的闰年数量:10、100、500 或 1000 个。计算结果会按年份从小到大编号排列,第一个即是大于或等于你起始年份的首个闰年。

使用方法

输入一个起始年份(例如 2020),再选择需要列出的数量。如果起始年份本身就是闰年,它会作为列表的第一项出现。计算器会从该年开始逐年向后扫描,直到凑齐你所要求的闰年个数为止,因此数量越大,列表延伸到未来的年份就越远。

计算公式解析

一个年份能被 4 整除时即为闰年,但有一个例外:能被 100 整除的年份不是闰年,除非它同时也能被 400 整除。因此 1600、2000、2400 年是闰年,而 1700、1800、1900、2100、2200、2300 年则是平年。用公式表示为:

$$\text{Leap}(Y) \iff \left(Y \bmod 4 = 0\right) \,\wedge\, \left(Y \bmod 100 \neq 0 \,\vee\, Y \bmod 400 = 0\right)$$

其中:

$$\left\{ \begin{aligned} Y &\ge \text{Start year} \ge 1582 \\ N &= \text{Number of entries} \end{aligned} \right.$$
使用模4、模100和模400判断的公历闰年判定流程图
以决策流程图表示的闰年判定:能被4整除,整百年份除外,但能被400整除的除外。

实例演示

起始年份 2020,列出 10 个,结果为:2020、2024、2028、2032、2036、2040、2044、2048、2052、2056。再看百年例外是如何生效的:从 2096 开始列出,结果是 2096、2104、2108、2112、2116 —— 其中 2100 年被跳过,因为它能被 100 整除却不能被 400 整除。

突出显示每四年一次闰年并跳过一个整百年份的时间线
闰年每4年出现一次,但大多数整百年份会被跳过。

常见问题

为什么起始年份必须是 1582 年或之后?在 1582 年 10 月公历改革之前,通行的是儒略历,每四年一闰且没有百年例外。若沿用现行规则推算那以前的年份,会得出与史实不符的结果。

闰年一定是每隔 4 年一次吗?不一定。大多数闰年间隔 4 年,但在那些不能被 400 整除的世纪交替年份处,间隔会拉长到 8 年。

这个规则全球通用吗?通用。公历是全球民用历法的标准,因此该规则适用于世界各地的现代日期。需要注意的是,中国传统农历另有其闰月规则,与公历闰年是两回事。

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