什么是库仑定律?
库仑定律描述了两个静止带电点电荷之间的静电相互作用力。这个力的大小与两个电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比。只要输入两个电荷量(单位:库仑)以及它们之间的距离(单位:米),本计算器就能算出以牛顿为单位的作用力。库仑定律是普适的物理规律,在任何地方都同样成立。
如何使用本计算器
分别输入第一个电荷 \(q_1\) 和第二个电荷 \(q_2\),单位为库仑(C)——可以填写科学计数值,例如 0.000001 表示 1 微库仑(µC)——再输入两者之间的距离 \(r\),单位为米。计算器会给出作用力的大小,并告诉你这是排斥力(同种电荷)还是吸引力(异种电荷)。当两个电荷的乘积为正时为排斥力;乘积为负时则为吸引力。
公式详解
计算公式为 $$F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^{2}}$$ 其中 \(k = 8.9875517873681764 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\),是真空中的库仑常数。由于距离在分母中以平方形式出现,所以当距离增大一倍时,作用力会减小为原来的四分之一——这种平方反比关系与万有引力十分相似。
实例演算
假设有两个电荷 \(q_1 = 1\ \mu\text{C}\)(\(1 \times 10^{-6}\ \text{C}\))和 \(q_2 = 1\ \mu\text{C}\),相距 0.1 m。那么 $$F = (8.9875517873681764 \times 10^{9}) \times \frac{1 \times 10^{-6} \times 1 \times 10^{-6}}{0.1^{2}} = 8.9875517873681764 \times 10^{9} \times \frac{1 \times 10^{-12}}{0.01} = 0.898755\ldots\ \text{N}$$ 由于两个电荷都为正,因此这是排斥力。
常见问题
应该使用什么单位?电荷量用库仑(C),距离用米(m),算出的作用力单位即为牛顿(N)。将微库仑换算为库仑,只需乘以 \(10^{-6}\)。
结果为负是什么意思?负号表示这是吸引力,发生在两个电荷符号相反时。「大小」一栏显示的是力的绝对数值。
是否考虑了介质的影响?没有——本计算器采用的是真空(自由空间)中的 \(k\) 值。如果处于电介质中,则需要再除以相对介电常数。