クーロンの法則とは?
クーロンの法則は、静止した2つの帯電した点電荷の間に働く静電気力(クーロン力)を表す法則です。力の大きさは2つの電荷の積に比例し、両者の距離の2乗に反比例します。この計算ツールでは、2つの電荷の値(クーロン:C)と両者の間隔(メートル:m)を入力すると、その力をニュートン(N)で求められます。クーロンの法則は普遍的な物理法則であり、どの国・どの場所でも同じように成り立ちます。
このツールの使い方
1つ目の電荷(q₁)と2つ目の電荷(q₂)をクーロン(C)単位で入力します。たとえば1マイクロクーロン(µC)は 0.000001 のように指数表記の値で入力してください。さらに、両者の距離 \(r\) をメートル(m)で入力します。計算ツールは力の大きさを返すとともに、その相互作用が反発(同符号の電荷)なのか引力(異符号の電荷)なのかを判定します。電荷の積が正であれば反発力、負であれば引力となります。
計算式の解説
計算式は $$F = k \cdot \frac{\text{Charge 1 (C)} \cdot \text{Charge 2 (C)}}{\text{Distance (m)}^{2}}$$ です。ここで \(k = 8.9875517873681764 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^{2}/\text{C}^{2}\) は真空中におけるクーロン定数です。距離が分母で2乗されているため、間隔を2倍にすると力はもとの4分の1にまで小さくなります。これは重力と同じく、距離の逆2乗に従う関係です。
計算例
たとえば \(q_1 = 1\ \text{µC}\)(\(1 \times 10^{-6}\ \text{C}\))と \(q_2 = 1\ \text{µC}\) の2つの電荷を 0.1 m 離して置いた場合を考えます。このとき $$F = (8.9875517873681764 \times 10^{9}) \times \frac{1 \times 10^{-6} \times 1 \times 10^{-6}}{0.1^{2}} = 8.9875517873681764 \times 10^{9} \times \frac{1 \times 10^{-12}}{0.01} = 0.898755\ldots\ \text{N}$$ となります。どちらの電荷も正なので、この力は反発力です。
よくある質問(FAQ)
どの単位を使えばよいですか? 電荷をクーロン(C)、距離をメートル(m)で入力すると、力はニュートン(N)で求められます。マイクロクーロンをクーロンに変換するには、\(10^{-6}\) を掛けてください。
結果がマイナスになるのはどういう意味ですか? マイナスの符号は引力を示します。これは2つの電荷が異なる符号を持つときに生じます。「大きさ」の欄には、その力の絶対値(強さ)が表示されます。
媒質(物質)の影響は考慮されますか? いいえ。このツールは真空(自由空間)でのクーロン定数 \(k\) を使っています。誘電体などの媒質中では、比誘電率で割って計算する必要があります。