什麼是庫侖定律?
庫侖定律描述兩個靜止帶電點粒子之間的靜電力。作用力的大小與兩電荷量的乘積成正比,並與兩者之間距離的平方成反比。本計算機可在已知兩個電荷量(單位:庫侖)與其間距(單位:公尺)的情況下,求出以牛頓為單位的作用力。這是一項放諸四海皆準的物理工具,在任何地方都適用。
如何使用本計算機
請以庫侖為單位輸入第一個電荷(q₁)與第二個電荷(q₂)——可使用科學記號形式的數值,例如 0.000001 代表 1 微庫侖(µC)——並輸入兩者之間以公尺為單位的距離 \(r\)。計算機會回傳作用力的大小,並告訴你這個交互作用是斥力(同號電荷)還是引力(異號電荷)。電荷乘積為正時產生斥力,為負時則產生引力。
公式解析
方程式為 $$F = k \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{r^{2}}$$ 其中 \(k = 8.9875517873681764 \times 10^{9}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2\) 為真空中的庫侖常數。由於距離以平方的形式出現在分母,當間距加倍時,作用力會減為原本的四分之一——這與重力類似,皆屬於平方反比關係。
計算範例
假設有兩個電荷 \(q_1 = 1\ \mu\text{C}\)(\(1 \times 10^{-6}\ \text{C}\))與 \(q_2 = 1\ \mu\text{C}\),相距 \(0.1\ \text{m}\)。則 $$F = (8.9875517873681764 \times 10^{9}) \times \frac{1 \times 10^{-6} \times 1 \times 10^{-6}}{0.1^{2}} = 8.9875517873681764 \times 10^{9} \times \frac{1 \times 10^{-12}}{0.01} = 0.898755\ldots\ \text{N}$$ 由於兩個電荷皆為正電,因此作用力為斥力。
常見問題
我應該使用什麼單位?電荷以庫侖(C)為單位、距離以公尺(m)為單位時,所得的作用力即以牛頓(N)為單位。將微庫侖換算成庫侖,只需乘以 \(10^{-6}\)。
結果為負代表什麼?負號表示為引力,當兩電荷帶有相反的正負號時即會出現。大小(Magnitude)那一欄顯示的是力的絕對強度。
這有考慮介質的影響嗎?沒有——本計算採用真空(自由空間)中的 \(k\) 值。若處於介電質中,則需再除以相對介電常數。