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輸入計算

數學公式

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結果

電偶極矩
0
庫侖·公尺(C·m)
以德拜(D)表示 4.7967 D

什麼是電偶極矩?

電偶極是由兩個大小相等、電性相反的電荷,相隔一小段距離所構成。電偶極矩 p 用來衡量這種電荷分離的強度與方向。它是一個向量,方向由負電荷指向正電荷,而其大小就等於電荷量與分隔距離的乘積。

相距一定距離、大小相等符號相反的兩個點電荷及偶極矩向量
電偶極子:相距 d 的電荷 +q 和 −q,偶極矩向量 p 由負電荷指向正電荷。

如何使用本計算機

輸入電荷量 q(單位為庫侖 C)以及分隔距離 d(單位為公尺 m),計算機便會回傳以庫侖·公尺(C·m)表示的偶極矩,並同時換算成分子尺度更常用的單位——德拜(D)。

公式說明

核心公式為 $$p = q \times d$$其中 \(q\) 是以庫侖為單位的電荷量,\(d\) 是以公尺為單位的分隔距離,相乘後得到單位為庫侖·公尺的 \(p\)。若要以德拜表示,將結果除以換算係數 \(3.33564095 \times 10^{-30}\) C·m/德拜即可,因為 \(1\,\text{D} \equiv 10^{-18}\,\text{esu}\cdot\text{cm}\)。

表示偶極矩等於電荷乘以間距的公式
偶極矩 p 等於電荷量 q 與間距 d 的乘積。

實例演算

假設有一個 1 C 的電荷,相隔 1 m,則 $$p = 1 \times 1 = 1\ \text{C}\cdot\text{m}$$換算成德拜:\(1 \div 3.33564095 \times 10^{-30} \approx 2.998 \times 10^{29}\,\text{D}\)。若以較貼近真實的分子偶極為例,一個電子電荷(\(1.6 \times 10^{-19}\) C)跨越 0.1 nm(\(1 \times 10^{-10}\) m)的距離,得 \(p = 1.6 \times 10^{-29}\ \text{C}\cdot\text{m} \approx 4.8\,\text{D}\)。

常見問題

電偶極矩使用什麼單位?國際單位制(SI)單位為庫侖·公尺(C·m),但化學界通常採用德拜(D),其中 \(1\,\text{D} \approx 3.336 \times 10^{-30}\) C·m。

為什麼偶極矩是向量?因為它同時具有大小與方向,方向由負電荷指向正電荷,這也決定了偶極子與電場之間如何交互作用。

可以輸入科學記號嗎?可以——針對極小的電荷與距離,像是 1.6e-19 這樣的數值都能被接受。

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