전기 쌍극자 모멘트 계산기

계산 입력

전하량 q (C)

분리 거리 d (m)

결과

전기 쌍극자 모멘트

0

쿨롱·미터 (C·m)

디바이(D) 단위	4.7967 D

전기 쌍극자 모멘트란?

전기 쌍극자는 크기가 같고 부호가 반대인 두 전하가 아주 짧은 거리만큼 떨어져 있는 구조를 말합니다. 전기 쌍극자 모멘트 \(p\)는 이러한 전하 분리의 세기와 방향을 나타내는 물리량입니다. 이는 음전하에서 양전하를 향하는 벡터이며, 그 크기는 전하량과 분리 거리를 곱한 값으로 간단하게 구할 수 있습니다.

전기 쌍극자: 거리 \(d\)만큼 떨어진 전하 \(+q\)와 \(-q\), 쌍극자 모멘트 벡터 \(p\)는 음전하에서 양전하 방향을 가리킨다.

계산기 사용 방법

전하량 \(q\)를 쿨롱(C) 단위로, 분리 거리 \(d\)를 미터(m) 단위로 입력하세요. 계산기는 쌍극자 모멘트를 쿨롱·미터(C·m)로 보여주고, 분자 단위에서 더 자주 쓰이는 디바이(D) 단위로도 함께 변환해 줍니다.

공식 풀이

기본 식은 다음과 같습니다.

$$p = \text{Charge } q \times \text{Separation } d$$

여기서 \(q\)는 쿨롱 단위의 전하량, \(d\)는 미터 단위의 분리 거리이며, 따라서 \(p\)는 쿨롱·미터로 나옵니다. 결과를 디바이로 나타내려면 변환 계수인 \(3.33564095 \times 10^{-30}\ \text{C}\cdot\text{m}\)(디바이당)로 나누면 됩니다. 이는 \(1\ \text{D} \equiv 10^{-18}\ \text{esu}\cdot\text{cm}\)로 정의되기 때문입니다.

쌍극자 모멘트 \(p\)는 전하 크기 \(q\)와 분리 거리 \(d\)의 곱이다.

예제로 확인하기

전하 1 C가 1 m만큼 떨어져 있다고 가정해 봅시다. 그러면 다음과 같습니다.

$$p = 1 \times 1 = 1\ \text{C}\cdot\text{m}$$

변환하면 \(1 \div 3.33564095 \times 10^{-30} \approx 2.998 \times 10^{29}\ \text{D}\)입니다. 좀 더 실제 분자에 가까운 예로, 전자의 전하(\(1.6 \times 10^{-19}\ \text{C}\))가 0.1 nm(\(1 \times 10^{-10}\ \text{m}\)) 떨어져 있을 때 \(p = 1.6 \times 10^{-29}\ \text{C}\cdot\text{m} \approx 4.8\ \text{D}\)가 됩니다.

자주 묻는 질문

쌍극자 모멘트는 어떤 단위를 사용하나요? SI 단위는 쿨롱·미터(C·m)이지만, 화학에서는 보통 디바이(D)를 사용합니다. \(1\ \text{D} \approx 3.336 \times 10^{-30}\ \text{C}\cdot\text{m}\)입니다.

왜 모멘트는 벡터인가요? 쌍극자 모멘트는 크기와 방향을 모두 가지며, 음전하에서 양전하를 향합니다. 이 방향이 쌍극자가 전기장과 어떻게 상호작용하는지를 결정합니다.

과학적 표기법을 입력할 수 있나요? 네 — 1.6e-19처럼 아주 작은 전하나 거리도 그대로 입력할 수 있습니다.