ファラデーの法則とは?
電磁誘導に関するファラデーの法則は、「コイルを貫く磁束が時間とともに変化すると、起電力(EMF)が発生する」という法則です。発生する起電力の大きさは、コイルの巻数と磁束の変化の速さに比例します。この計算ツールでは、コイルの巻数・磁束の変化量・変化にかかった時間を入力するだけで、誘導起電力を直接求めることができます。
このツールの使い方
コイルの巻数(N)、磁束の変化量 ΔΦ(単位:ウェーバ Wb)、時間の変化 Δt(単位:秒)を入力してください。誘導起電力がボルト単位で表示されます。計算結果に付くマイナス符号はレンツの法則を表し、誘導起電力が磁束の変化を妨げる向きに生じることを示しています。なお「EMFの大きさ」の欄には絶対値が表示されます。
計算式の解説
計算式は $$\varepsilon = -\,\text{N} \cdot \frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$$ です。ここで \(N\) は巻数、\(\Delta\Phi\) は磁束の変化量(単位:ウェーバ)、\(\Delta t\) は経過時間(単位:秒)を表します。磁束 \(\Phi\) は、磁束密度 \(B\) と、それが貫く面積 \(A\) の積で表されます(\(\Phi = B \cdot A\))。磁束の変化が速いほど、また巻数が多いほど、誘導される電圧は大きくなります。
計算例
巻数 100 のコイルで、0.1 秒の間に磁束が 0.05 Wb 変化したとします。このとき $$\varepsilon = -100 \times \frac{0.05}{0.1} = -50 \ \text{V}$$ となります。誘導起電力の大きさ(絶対値)は 50 ボルトです。
よくある質問(FAQ)
なぜ EMF はマイナスになるのですか? マイナス符号はレンツの法則を反映しています。誘導電流は、それを生み出した磁束の変化を妨げる向きに流れる、という性質を表しています。
ウェーバ(Wb)とは何ですか? ウェーバ(Wb)は磁束を表す SI 単位で、1 ボルト・秒に等しい量です。1 平方メートルあたり 1 ウェーバは 1 テスラに相当します。
誘導起電力を大きくするにはどうすればよいですか? 巻数を増やす、磁束の変化を速くする(より強い磁場やより速い動き)、あるいは変化にかかる時間を短くすることで、誘導起電力を大きくできます。