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公式

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結果

Inductive Reactance (XL)
37.6991
オーム(Ω)
周波数 60 Hz
インダクタンス 0.1 H
公式 XL = 2π f L

誘導性リアクタンスとは?

誘導性リアクタンス(\(X_L\))とは、コイル(インダクタ)が交流(AC)電流に対して示す「流れにくさ」のことです。抵抗(レジスタンス)とは異なり、リアクタンスは周波数によって変化します。信号の周波数が高くなるほど、コイルは変化する電流をより強く「妨げる」ようになります。単位は抵抗と同じくオーム(Ω)ですが、エネルギーを消費するのではなく、電流の変化に逆らおうとするコイルの性質から生じる点が大きく異なります。

インダクタコイルに接続された交流電源、電流を妨げるリアクタンスを示す図
インダクタは交流電流の変化を妨げ、誘導リアクタンスを生じます。

この計算ツールの使い方

交流の周波数をヘルツ(Hz)で、インダクタンスをヘンリー(H)で入力してください。計算結果として誘導性リアクタンスがΩ単位で表示されます。たとえば100mHのコイルなら「0.1 H」、47µHのコイルなら「0.000047 H」と入力します。一般的な商用電源の周波数は50Hzまたは60Hz(日本では東日本が50Hz、西日本が60Hz)ですが、RF(高周波)回路では数千〜数百万ヘルツが使われることもあります。

公式の解説

リアクタンスは $$X_L = 2\pi f L$$ で求められます。ここで \(f\) は周波数(Hz)、\(L\) はインダクタンス(H)です。式の中の \(2\pi f\) は通常の周波数を角周波数(\(\omega\)、ラジアン毎秒)に変換する項であり、これにより公式は \(X_L = \omega L\) と書き換えることもできます。リアクタンスは周波数とインダクタンスの両方に正比例するため、どちらか一方を2倍にすればリアクタンスも2倍になります。

周波数の増加とともに直線的に上昇する誘導リアクタンスのグラフ
誘導リアクタンスは周波数に比例して増加します。

計算例

0.1Hのコイルを60Hzで動作させた場合を考えてみましょう。このとき $$X_L = 2 \times \pi \times 60 \times 0.1 = 37.699 \ \Omega$$ となります。同じコイルを50Hzで使うと $$X_L = 2 \times \pi \times 50 \times 0.1 = 31.416 \ \Omega$$ となり、周波数が高くなるほどリアクタンスが大きくなることがわかります。

よくある質問(FAQ)

誘導性リアクタンスは電力を消費しますか? いいえ。理想的なコイルは1サイクルごとにエネルギーを蓄え、そして放出するだけなので、有効電力(実電力)は消費しません。流れるのは無効電力のみです。

直流(0Hz)ではどうなりますか? \(f = 0\) のとき \(X_L = 0\) となります。つまり理想的なコイルは直流に対して短絡(ショート)状態のように振る舞います。

容量性リアクタンスとは何が違いますか? 誘導性リアクタンスは周波数が高くなるほど増加しますが、容量性リアクタンス(\(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\))は周波数が高くなるほど減少します。

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