Что такое индуктивное сопротивление?
Индуктивное сопротивление (\(X_L\)) — это противодействие, которое катушка индуктивности оказывает переменному току. В отличие от активного сопротивления, реактивное сопротивление зависит от частоты: чем выше частота сигнала, тем сильнее катушка «сопротивляется» изменяющемуся току. Оно измеряется в омах (Ом), как и обычное сопротивление, однако возникает не из-за рассеивания энергии, а из-за стремления катушки противодействовать изменениям тока.
Как пользоваться калькулятором
Введите частоту переменного тока в герцах (Гц) и индуктивность в генри (Гн). Калькулятор выдаст индуктивное сопротивление в омах. Для катушки на 100 мГн укажите 0,1 Гн, а для катушки на 47 мкГн — 0,000047 Гн. Стандартные частоты сети — 50 Гц или 60 Гц, тогда как в радиочастотных схемах значения достигают тысяч и миллионов герц.
Разбор формулы
Реактивное сопротивление вычисляется по формуле $$X_L = 2\pi f L$$ где f — частота в герцах, а L — индуктивность в генри. Множитель \(2\pi f\) переводит обычную частоту в угловую (\(\omega\), в радианах в секунду), поэтому формулу можно записать и как \(X_L = \omega L\). Поскольку сопротивление прямо пропорционально и частоте, и индуктивности, удвоение любого из этих значений вдвое увеличивает реактивное сопротивление.
Пример расчёта
Допустим, катушка индуктивностью 0,1 Гн работает на частоте 60 Гц. Тогда $$X_L = 2 \times \pi \times 60 \times 0{,}1 = 37{,}699 \text{ Ом}$$ На частоте 50 Гц та же катушка даст $$X_L = 2 \times \pi \times 50 \times 0{,}1 = 31{,}416 \text{ Ом}$$ — наглядный пример того, как сопротивление растёт с частотой.
Часто задаваемые вопросы
Потребляет ли индуктивное сопротивление мощность? Нет. Идеальная катушка накапливает и возвращает энергию каждый период, поэтому активная мощность на ней не рассеивается — циркулирует только реактивная мощность.
Что происходит при постоянном токе (0 Гц)? При \(f = 0\) сопротивление \(X_L = 0\), то есть идеальная катушка ведёт себя как короткое замыкание для постоянного тока.
Чем это отличается от ёмкостного сопротивления? Индуктивное сопротивление растёт с частотой, а ёмкостное (\(X_C = \frac{1}{2\pi f C}\)), наоборот, с ростом частоты уменьшается.
