Что такое сила Лоренца?
Сила Лоренца — это полная электромагнитная сила, действующая на заряженную частицу. Она складывается из электрической силы, которая возникает всегда, когда заряд находится в электрическом поле, и магнитной силы, действующей только на движущийся заряд, пересекающий магнитное поле. Этот калькулятор находит скалярную величину силы по формуле \( F = q(E + vB\cdot\sin\theta) \) — удобной упрощённой записи для распространённого случая, когда электрическая и магнитная составляющие направлены вдоль одной прямой.
Как пользоваться калькулятором
Введите заряд \(q\) в кулонах (для электрона или аниона укажите отрицательное значение), напряжённость электрического поля \(E\) в вольтах на метр, скорость частицы \(v\) в метрах в секунду, магнитную индукцию \(B\) в теслах и угол \(\theta\) между вектором скорости и магнитным полем в градусах. Калькулятор выдаёт суммарную силу в ньютонах, а также отдельно электрическую \((qE)\) и магнитную \((qvB\cdot\sin\theta)\) составляющие.
Разбор формулы
Полный векторный закон записывается так:
$$F = q(E + v \times B)$$Модуль магнитного векторного произведения равен \(vB\cdot\sin\theta\), где \(\theta\) — угол между \(v\) и \(B\). Он максимален при \(\theta = 90°\) и обращается в ноль, когда частица движется параллельно полю (\(\theta = 0°\)). Прибавляя электрическую составляющую \(qE\), получаем суммарную величину
$$F = q(E + vB\cdot\sin\theta)$$
Пример расчёта
Заряд \(q = 2\) Кл движется со скоростью \(v = 100\) м/с через магнитное поле \(B = 0{,}5\) Тл под углом \(\theta = 90°\) при отсутствии электрического поля (\(E = 0\)). Тогда
$$vB\cdot\sin\theta = 100 \times 0{,}5 \times \sin 90° = 50$$а значит
$$F = 2 \times (0 + 50) = \mathbf{100\ \text{Н}}$$Частые вопросы
Почему важен угол? Магнитную силу создаёт только составляющая скорости, перпендикулярная \(B\). Множитель \(\sin\theta\) как раз учитывает это и обращается в ноль, когда движение параллельно полю.
Что делать, если заряд отрицательный? Введите отрицательное значение — знак полученной силы покажет её направление относительно выбранного положительного направления.
Можно ли не учитывать электрическое поле? Да, задайте \(E = 0\), чтобы рассмотреть только магнитную силу, действующую на движущийся заряд.
