什麼是勞侖茲力？
勞侖茲力是帶電粒子所受的總電磁作用力，由兩部分組成：一是只要電荷處在電場中就會出現的電場力；二是只有當電荷運動並橫切磁場時才會產生的磁場力。本計算機採用 \(F = q(E + vB\cdot\sin\theta)\) 來求出力的純量大小，這是一個便於使用的簡化形式，適用於電場力與磁場力沿同一直線方向的常見情況。
如何使用本計算機
請依序輸入：電荷 q（單位：庫侖，電子或陰離子請填負值）、電場強度 E（單位：伏特／公尺）、粒子速率 v（單位：公尺／秒）、磁通量密度 B（單位：特斯拉），以及速度與磁場之間的夾角 θ（單位：度）。計算機會回傳以牛頓為單位的總作用力，並分別列出電場力（\(qE\)）與磁場力（\(qvB\cdot\sin\theta\)）兩項貢獻。
公式說明
完整的向量定律為 $$F = q(E + v \times B)$$。磁場叉積的大小為 \(vB\cdot\sin\theta\)，其中 \(\theta\) 是 v 與 B 之間的夾角——當 \(\theta = 90°\) 時磁場力最大，而當粒子沿磁場方向運動（\(\theta = 0°\)）時磁場力為零。再加上電場力 \(qE\)，即可得到合成的大小 $$F = q(E + vB\cdot\sin\theta)$$。
範例演算
一個電荷 \(q = 2 \text{ C}\) 以 \(v = 100 \text{ m/s}\) 的速率，在 \(B = 0.5 \text{ T}\) 的磁場中以 \(\theta = 90°\) 運動，且沒有電場（\(E = 0\)）。則 $$vB\cdot\sin\theta = 100 \times 0.5 \times \sin 90° = 50$$ 因此 $$F = 2 \times (0 + 50) = \mathbf{100 \text{ N}}$$
常見問題
為什麼夾角會有影響？只有垂直於 B 的速度分量才會產生磁場力，而 \(\sin\theta\) 這個因子正好反映了這一點；當運動方向與磁場平行時，\(\sin\theta\) 為零，磁場力也隨之消失。
如果我的電荷是負值怎麼辦？直接填入負值即可——計算結果的正負號會告訴你相對於假設正方向的力的方向。
可以忽略電場嗎？可以，將 E 設為 0，就能單獨研究運動電荷所受的純磁場力。
