ما هي قوة لورنتز؟
قوة لورنتز هي القوة الكهرومغناطيسية الكلية التي يتعرض لها جسيم مشحون. وهي تجمع بين القوة الكهربائية التي تؤثر على الشحنة كلما وُجدت داخل مجال كهربائي، والقوة المغناطيسية التي لا تؤثر إلا على شحنة متحركة تعبر مجالًا مغناطيسيًا. تحسب هذه الأداة المقدار القياسي للقوة باستخدام الصيغة \(F = q(E + vB\cdot\sin\theta)\)، وهي صورة مبسّطة وعملية تناسب الحالة الشائعة التي تكون فيها القوة الكهربائية والقوة المغناطيسية على نفس الخط المستقيم.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخل الشحنة \(q\) بالكولوم (استخدم قيمة سالبة في حالة الإلكترون أو الأيون السالب)، وشدة المجال الكهربائي \(E\) بالفولت لكل متر، وسرعة الجسيم \(v\) بالمتر في الثانية، وكثافة الفيض المغناطيسي \(B\) بالتسلا، والزاوية \(\theta\) المحصورة بين السرعة والمجال المغناطيسي بالدرجات. تعرض الحاسبة القوة الكلية بالنيوتن إلى جانب المساهمتين المنفصلتين: القوة الكهربائية \((qE)\) والقوة المغناطيسية \((qvB\cdot\sin\theta)\).
شرح المعادلة
القانون المتجهي الكامل هو $$F = q(E + v \times B)$$ ومقدار حاصل الضرب الاتجاهي المغناطيسي هو \(vB\cdot\sin\theta\)، حيث \(\theta\) هي الزاوية بين \(v\) وَ\(B\) — ويبلغ هذا المقدار أقصى قيمة له عند \(\theta = 90°\)، ويساوي صفرًا عندما يتحرك الجسيم موازيًا للمجال (\(\theta = 0°\)). وبإضافة المساهمة الكهربائية \(qE\) نحصل على المقدار الكلي $$F = q(E + vB\cdot\sin\theta)$$
مثال محلول
تتحرك شحنة مقدارها \(q = 2\) كولوم بسرعة \(v = 100\) م/ث عبر مجال مغناطيسي شدته \(B = 0.5\) تسلا عند زاوية \(\theta = 90°\)، دون وجود مجال كهربائي (\(E = 0\)). عندئذٍ يكون $$vB\cdot\sin\theta = 100 \times 0.5 \times \sin 90° = 50$$ ومن ثمّ $$F = 2 \times (0 + 50) = \textbf{100 نيوتن}$$
الأسئلة الشائعة
لماذا تؤثر الزاوية؟ لا ينتج عن القوة المغناطيسية سوى مركبة السرعة العمودية على \(B\)؛ ويعبّر معامل \(\sin\theta\) عن ذلك، إذ يتلاشى عندما تكون الحركة موازية للمجال.
ماذا لو كانت شحنتي سالبة؟ أدخل القيمة السالبة — وستدلّك إشارة القوة الناتجة على الاتجاه نسبةً إلى الاصطلاح الموجب المفترض.
هل يمكنني تجاهل المجال الكهربائي؟ نعم، اجعل \(E = 0\) لدراسة قوة مغناطيسية محضة مؤثرة على شحنة متحركة.
