Qu'est-ce que la force de Lorentz ?
La force de Lorentz est la force électromagnétique totale subie par une particule chargée. Elle réunit la force électrique, qui s'exerce dès qu'une charge se trouve dans un champ électrique, et la force magnétique, qui n'agit que sur une charge en mouvement traversant un champ magnétique. Ce calculateur en détermine la norme scalaire à l'aide de la relation \( F = q(E + vB\cdot\sin\theta) \), une forme simplifiée bien pratique pour le cas courant où la force électrique et la force magnétique sont colinéaires.
Comment utiliser ce calculateur
Renseignez la charge \(q\) en coulombs (valeur négative pour un électron ou un anion), l'intensité du champ électrique \(E\) en volts par mètre, la vitesse \(v\) de la particule en mètres par seconde, l'induction magnétique \(B\) en teslas, ainsi que l'angle \(\theta\) entre la vitesse et le champ magnétique en degrés. Le calculateur affiche la force totale en newtons, accompagnée des contributions distinctes électrique (\(qE\)) et magnétique (\(qvB\cdot\sin\theta\)).
La formule expliquée
La loi vectorielle complète s'écrit $$F = q(E + v \times B)$$ La norme du produit vectoriel magnétique vaut \(vB\cdot\sin\theta\), où \(\theta\) désigne l'angle entre \(v\) et \(B\) : elle est maximale à \(\theta = 90°\) et nulle lorsque la particule se déplace parallèlement au champ (\(\theta = 0°\)). En ajoutant la contribution électrique \(qE\), on obtient la norme combinée $$F = q(E + vB\cdot\sin\theta)$$
Exemple résolu
Une charge \(q = 2\ \text{C}\) se déplace à \(v = 100\ \text{m/s}\) dans un champ magnétique \(B = 0{,}5\ \text{T}\) avec \(\theta = 90°\), en l'absence de champ électrique (\(E = 0\)). On a alors $$vB\cdot\sin\theta = 100 \times 0{,}5 \times \sin 90° = 50$$ d'où $$F = 2 \times (0 + 50) = \mathbf{100\ \text{N}}$$
FAQ
Pourquoi l'angle est-il important ? Seule la composante de la vitesse perpendiculaire à \(B\) engendre une force magnétique ; le facteur \(\sin\theta\) traduit ce phénomène et s'annule lorsque le mouvement est parallèle au champ.
Et si ma charge est négative ? Saisissez sa valeur négative : le signe de la force obtenue indique son sens par rapport à la convention positive choisie.
Puis-je ignorer le champ électrique ? Oui, posez \(E = 0\) pour étudier une force purement magnétique sur une charge en mouvement.
